公开课教案 圆的认识_圆的认识公开课教案
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圆的认识
教学目标：1.使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征。知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。2.使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：圆的各部分名称及同一圆中直径与半径之间的关系。教学难点：用圆规按要求画圆。教学过程：
一、激趣引入
师：小动物们在举行运动会，我们一起来看一看。这是赛车比赛，有三位小动物参加，看一看它们的赛车。猜一猜，谁能赢得比赛？ 出示动画 交流
三辆车在行驶过程中有什么不同？
为什么车轮做成圆形的，开得最稳，坐着最舒服呢？
看来圆里面还有一些奥秘等着我们来探究呢，今天我们就一起来认识——圆。（板书：圆）
二、探究新知
（一）圆的特征
师：我们以前也学过好多平面图形，像三角形？梯形、正方形、……
我们把它们都请出来。出示课件。
师：仔细观察，圆和我们以前学过的平面图形相比有什么不同？ 生：角……
师：是的，圆没有角，它们的边有什么不一样？ 其他图形的边是直直的（线段组成的），圆弯的…… 总结：圆是曲线围成的平面图形，没有角。
（二）圆的画法
圆在我们生活中随处可见，我们来欣赏一下生活中美丽的圆。课件出示师：欣赏了美丽的圆，大家想不想画一个圆？
我们都知道，要在课本上画圆，我们可以用的工具叫做什么？ 生：圆规 组织学生画圆 学生展示
师：那画圆的时候你有没有思考，要注意什么问题，要把圆画好，有什么关键的地方，把你的体会和别人交流交流。
生：我觉得画圆时，首先定点的那个针要紧紧插在纸上面，否则如果那个针离开圆点那个位置，圆的铅笔就会离开原来那个地方。我们用两个字来说明：定点 生：圆规两脚间的距离不能改变。定长
师：看来有了定点和定长，我们就能画好一个圆。
（三）理解掌握 圆的各部分名称：圆心、半径、直径
师：刚才我们同学们都画了一个圆，有的大有的小，如果要让全班同学画的圆一样大，怎么办？ 生：规定圆规两脚间的距离，固定为4cm，再画一个圆。学生画圆 展示
刚才老师的要求是什么？ 生：…… 他画的圆是不是符合要求的？
想想办法，怎么证明你画的圆是符合要求的？
如果只用眼睛看可能看不出来，能不能用直尺去量一量，怎么量？从哪到哪？ 学生示范 他的方法好不好？
总结：（在黑板上的圆中示范）先找到针尖固定的点，涂一涂，然后像这样画一条线段，再量一量是不是4cm。你学会了没有？
师：同学们自己量一量，看看你的圆有没有画对，是不是4cm，如果画错了再重新画一个。师：这个点和这条线段在圆里面都有自己的名字，这个点叫圆心，这条线段叫半径。（板书）学生读两遍
师：定点就是圆的圆心，定长就是圆的半径。
圆心用字母O表示，半径用小写的r来表示。（指导学生在圆上表示）师：我们来看看，是不是这样？（出示课件）圆心，这个名字起得好不好？ 生：我认为这名字起得很好，因为这个点是圆的中心，所以叫做圆心。师：刚才我们量了一量，半径是几厘米？ 生：4厘米。
师：看好，老师再画一条线段。你猜一猜，它长几厘米。（课件展示）生：4厘米。
师：它是这个圆的半径吗？再画一条，它几厘米？是这个圆的半径吗？
师：这条线段长几厘米？是4厘米吗？比4厘米？它是不是半径？这一条呢？什么是半径？怎么的一条线段才是这个圆的半径？ 交流讨论。
总结：从圆心画到圆上的一点，圆上有多少个点？所以半径有多少条？它们都相等吗？在我们画的圆里都是几厘米？
（课件出示）连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。师：看好，老师再画一条线段，它长几厘米？ 为什么？
这条线段也有名字，它是这个圆的直径。（板书）直径用小写的字母d表示。这条线段是直径吗？这条呢？这条呢？能画多少条？长度都？ 你们有没有什么发现，什么是直径？ 生：一定要通过圆心那个点。
是不是就是通过圆心就叫直径呀？还有没有什么要求？两端在哪里？ 两端都要在圆上。
出示课件：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。师：每个同学在你的圆里画出一条直径，并用字母d表示。学生独自画，老师巡视 师：直径和半径有什么关系呢？ 生：一条直径等于两条半径。
师：同意吗？一条直径等于两条半径，这个发现很重要，也就是1个D等于2个R，一个R等于二分之一的D。
半径和直径都清楚了吗？我们来做个小练习。（课件出示）分别指出下面各圆的半径和直径。
师：半径越长，圆就越大，半径越小，圆就越小。半径决定了圆的？生：大小（板书）
师：没错，它决定大小。那圆心决定了圆的？如果圆心的位置变了，圆的什么就变了？ 生：位置（板书）
师：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道:圆，一中同长也。
你理解这句话的意思吗？一中指的是？同长指的是？ 三、运用知识，拓展思维
以前我们学过轴对称图形，圆是不是轴对称图形呢？圆有几条对称轴？ 看来同学们以前的知识掌握得很好，不知道今天学的知识掌握得怎么样？ 老师这里有几道题目想来考考大家，准备好了吗？
1、按要求画圆。
直径是3厘米，那么圆规两脚间的距离应该是多少？
2、（课件出示）两个问题，你看到了什么，你能想到什么？（1）半径是4分米的圆。同桌互相说一说。
生：我看到了半径是4分米，我想到了这个圆的直径就是8分米。（2）直径是6厘米 的圆。（3）出现直径是6厘米的半圆
师：那么这一个圆呢，你看到了什么？你说说。
生：我认为它的半径应该是3厘米，因为是个半圆，它的下半部分没有画出来，如果画出来了，就能看到这条线段就是它的直径，半径就是3厘米。师：你有没有发现老师在直线的上面标了什么？ 生：圆心。
师：对的，这个定点就是圆的圆心，通过圆心这条线段就应该是圆的直径，既然是直径，那么这个图形就是圆的一半，大家想一想，如果一个圆，我们沿着直径剪开，是不是得到两个半圆。（4）在半圆后面出现长方形 师：现在看到什么图形？
生：我们现在看到了一个半圆和一个长方形。我觉得这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。师：怎么知道宽就是3厘米？
师：和这条直径垂直往上画，就能得到一条半径，这条半径与长方形的宽是一样的。这个长方形就被我们分成两个一样的正方形。（5）圆外边的正方形的边长是8厘米 师： 8厘米，这是正方形的边长。
生：我们知道正方形的边长就相当于圆的直径，圆的直径就是8厘米，我们知道了圆的直径是8厘米，就知道圆的半径是4厘米。四、回顾总结
师：看来这些题目都难不倒大家，还记得赛车比赛吗？为什么车轮要做成圆形的？车轴又放在哪？ 车轴很好理解，肯定是放在中心、圆心。为什么车轮要做成圆形的？ 我们来看一看。（出示动画）
圆形车轮车轴离地面的距离是圆的半径，在滚动时，车轴距地面的距离不变。而椭圆形、正方形车轴距离地面的距离在改变，所以会一上一下。因此车轮都做成圆形的。
师：稍微来回顾下，今天我们认识了新的平面图形，是谁？ 生：圆。
师：通过这节课的学习，你掌握了圆的哪些知识？ 讨论交流。
师：好的，其实圆里面还有很多知识等着同学们去探究，今天这节课就上到这里。下课，同学们再见。
板书：
圆
定点--圆心(o)--位置
定长--半径(r)--大小
直径(d)d=2r r=d÷2
