初三数学教案(一)_初三数学教案

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让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务

初三数学教学案

执笔：周广雄

［学习目标］

1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。［学习过程］

一、情景创设

1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？

2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？

二、探索活动

1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。

（根据是______________________________________。）

2、正弦的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A 的______，记作________，即：sinA＝________=________.3、余弦的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°, 我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，第 页

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从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？

____________________________________________________________。从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？

____________________________________________________________。当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？ ____________________________________________________________。

6、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。

三、随堂练习

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝

3，则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，tanB=________, cosB=______,sinB=_______

4、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值（）

A、不变化 B、扩大3倍 C、缩小

5、根据图示填空（1）sinA

1D、缩小3倍 3()BC AC()CD()

()ABCD(),cosBCD

()BC（2）sinB（3）cosACD（4）tanACD()()AC,tanB

()ACBD()

6、若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（）

A、sinα随α的增大而增大

B、cosα随α的增大而减小

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