弧长和扇形面积教案_弧长与扇形面积教案
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24.1弧长和扇形面积（第1课时）
教学目标 ：
1、知识 与技能：理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算；
2、过程与方法：经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：通过联系和运动发展的观点，渗透辩证唯物主义思想方法。教学重难点：
重点：弧长,扇形面积公式的导出及应用。难点：用公式解决实际问题。教学过程：
一、情境导入
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？这样比赛公平吗？
二、课内探究
（一）弧长公式
1、回顾圆弧的定义，并提问“弧是圆的一部分，你会求弧的长度吗？”
2、自主学习，合作探究（5分钟）
（1）半径为R的圆,圆的周长是多少？半圆呢？四分之一圆呢？（2）圆的周长可以看作是多少 度的圆心角所对的弧？（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）n°圆心角所对的弧长是多少？,(点评)根据同学们的解题过程，我们可得到：1°的圆心角所对的弧长为n°的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的n倍，n
3、精讲例题
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
2πRπR 360180πRnπR即l.1801804、链接中考
（1）已知圆心角为60°，半径为1，则弧长为 _________.（2）已知圆心角为120°，弧长为10πcm，则半径为__________ cm． 检查学生练习情况并点评
（二）扇形面积公式
1、扇形的定义并学会判断什么图形是扇形？
2、自主学习，合作探究（5分钟）
（1）如果圆的半径为R，则圆的面积是多少？半圆呢？四分之一圆呢？（2）1°的圆心角对应的扇形面积为 多少？
（3）n°的圆心角对应的扇形面积为 多少？
πR2(点评)根据同学们的解题过程，我们可得到：1°的圆心角所对的扇形面积为
360πR2n°的圆心角所对的扇形面积是1°的圆心角所对的扇形面积的n倍，n即
360nπR2S扇形.3603、比较弧长公式和扇形面积公式，你能类比扇形面积和对应弧长的关系.推导并归纳：S扇形4、链接中考
(1)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 _________（结果保留π）．(2)已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为_________（结果保留π）． 检查学生练习情况并点评
三、练习
P113 练习第1、2、3题
四、小结
通过这节课，你们学习了什么知识？
1、弧长公式
2、扇形面积公式
3、弧长公式与扇形面积公式的关系
4、解决课前问题
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？这样比赛公平吗？
五、布置作业
习题24.4 第1、2、3、6、7、8题 nπR21nπR1RlR
36021802
