11.1直线方程教案_111直线的方程教案

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11．1（1）直线方程（点方向式）

一、教学目标

理解直线方程的意义，掌握直线的点方向式方程；加强分类讨论、数形结合等数学思想和探究能力的培养；体验探究新事物的过程，树立学好数学的信心。

二、教学重点及难点 重点

1.理解直线的方向向量概念

2.能根据已知条件求出直线的点方向式方程 3.理解直线方程的解与直线上点坐标之间的关系

4.通过建立直线的点方向式方程，体会使用向量可简化推到过程且有明确的几何意义 难点

理解直线方程的定义。通过推导直线的点方向式方程，从中体会向量知识的应用和坐标法的含义。通过对直线与二元一次方程关系的分析，初步认识曲线与方程的关系并体会解析几何的基本思想。从而培养学生用坐标法对平面直线（和以后的圆锥曲线）的研究能力。

三、教学过程 回顾

在初中平面几何里，我们定性的研究直线的平行，垂直或直线相交所成角是否相等。在函数教学中，直线是一次函数的图像。在本章中，我们进一步用定量的方法来研究直线。讲授新课

（一）直线方程

定义：对于坐标平面内的一条直线l，如果存在一个方程f(x,y)0，满足（1）直线l上的点的坐标(x,y)都满足方程f(x,y)0；（2）以方程f(x,y)0的解(x,y)为坐标的点都在直线l上。那么我们把方程f(x,y)0叫做直线l的方程。

从上述定义可见，满足（1）、（2），直线l上的点的集合与方程f(x,y)0的解的集合就建立了对应关系，点与其坐标之间的一一对应关系。