九年级数学上册24.1.3弧弦圆心角教案_弧弦圆心角教学设计

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九年级数学上册24.1.3弧弦圆心角教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“弧弦圆心角教学设计”。

24.1.3 弧、弦、圆心角

一、教学目标

1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.二、课时安排 1课时

三、教学重点

探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.四、教学难点

理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.五、教学过程

（一）导入新课

问题1 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?

问题2 圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗？

（二）讲授新课活动内容1：活动1：小组合作探究1;圆心角的定义

1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如∠AOB.2.圆心角 ∠AOB 所对的弧为弧AB.3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角、弧、弦判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.探究2: 圆心角、弧、弦之间的关系

在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？

，明确：由圆的旋转不变性，我们发现：在⊙O中，如果∠AOB= ∠COD，那么，ABCD弦AB=弦CD 探究3：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？

明确：通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果∠AOB=∠COD，那么，弧AB=弧CD，弦AB=弦CD.活动2：探究归纳

归纳：弧、弦与圆心角的关系定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

探究4：想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？

答案：不可以，如图

弧、弦与圆心角关系定理的推论：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．

（三）重难点精讲例如图，在⊙O中，弧AB=弧AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明;∵弧AB=弧CD，∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC

注意：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.（四）归纳小结：

1.圆心角的概念，圆的中心对称性和旋转不变性.2.圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.3.圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（五）随堂检测

1．如果两个圆心角相等，那么（）A．这两个圆心角所对的弦相等 B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D．以上说法都不对

2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于.3.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则AB

与

CD）

A.AB2CD B.ABCD C.ABCD D.不能确定 4.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，ADBC,求证:AB＝CD.关系是3（的5.如图，在⊙O中，2∠AOB=∠COD，那么CD=2AB成立吗？CD=2AB也成立吗？请说明理由；如不是，那它们之间的关系又是什么？

【参考答案】 1.D 2.60 ° 3.A 4.证明：连接AO,BO,CO,DO.，ADBC AODBOC.AOD+BOD=BOC+BOD.即AOBCOD，AB=CD.5.答：CD=2AB成立，CD=2AB不成立.不是，取的中点E,连接OE.那么∠AOB=∠COE=

.CD=DE =2AB=CEAB，弦AB=CE=DE,在△CDE中，CE+DE>CD,即CD

六．板书设计

24.1.3 弧、弦、圆心角

归纳：弧、弦与圆心角的关系定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

弧、弦与圆心角关系定理的推论：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．

例题：

七、作业布置课本P6练习练习册相关练习

八、教学反思

九年级数学上册《弧、弦、圆心角》教学反思

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弧、弦、圆心角说课稿