小六数学下教案《数学思考》 2_六下数学教案第二部分
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教学内容： 人教版六年级数学下《数学思考》教案
《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级下册第91页例5及练习十八相关练习题。
教学目标：
1、通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。
2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。
3、培养学生归纳推理，探索规律的能力。
4、让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。
教学重点、难点：
引导学生发现规律，找到解决问题的方法。
一、游戏设疑，激趣导入
1、谈话设疑
师： 同学们，在上课前，咱们先来做个游戏，挑战一下自己，敢不敢……请听清楚要求：卡片上有8个点，每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？ 请同学们动笔连一连，再数一数，时间2分钟，看谁最先得出答案！
2、学生动手操作
3、汇报交流
师： 同学们，有结果了吗？（学生汇报结果）
怎么会有这么多不同的答案呢？ 可正确的答案只有1个！到底谁的答案才是正确的呢？ 看来这个问题可能有点难度！（板书：难）没关系！我们暂且把它放在一边，待会儿再去评判，下面我们先开始今天的学习与研究，看看大家能不能从中得到什么启示。
二、逐层探究，发现规律
（一）从简到繁，感知算理
师：（课件）请同学们拿出卡片2, 你们看到了什么？（生）两个点连成一条线段容易吗？（板书： 易）我们就从简单的问题入手开始研究，两个点可以连成几条线段？（生）。而且只能连成1条线段（课件），请同学们动手将这条线段连出来！（学生操作）
师：在两个点的基础上增加1个点（课件），这时候一共可以连成几条线段？
（学生猜想： 动笔，得出答案。）
师：只增加了一个点，为什么却增加了2条线段呢？（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。这样，就在学生的脑海中建立了一个“1＋2”的连线网络影像）
师：（课件）在3个点的基础上又增加1个点，你猜可能会增加几条线段？（生回答）
师：怎么会是3条呢？ 刚才两个点时，增加一个点。只增加了2条线段啊！
学生释疑，动笔验证。
师：（课件）请同学们想一想： 5个点一共可以连成多少线段呢？引导学生进行数学思考。
师：谁把你的想法和大家交流一下
生：6+4=10（学生说明理由，集体验证。（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）
（二）分步指导，逐步列出求总线段数的算式
师： 5个点时连成线段的总数，这位同学是用计算的方法得出的，现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：
想一想： 3个点时连成线段的总条数，可不可以也用计算的方法得出？
学生观察表格，依次得出：
3个点时连成线段的总条数： 1+2=3（条）
4个点时连成线段的总条数： 1+2+3=6（条）
5个点时连成线段的总条数： 1+2+3+4=10（条）
（三）观察算式，感知规律
师：请同学们仔细观察这几道算式，你有什么发现？
（引导学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面区观察发现……）
师： 是的，这每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和。到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？（得出加数的个数与点数之间的关系）
引导学生在观察，汇报、交流的过程中感知规律。
（四）归纳小结，总结规律：
课件出示：例5：6个点可以连成多少条线段？
1、学生打开数学书第91页，把算式写在相应的横线上。
2、交流。让学生说一说自己的想法。
3、提出问题：想一想，计算n个点连成线段的条数可以怎样列式？
学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋…（n－1）
师生共同理解算式的含义： 从1开始（n-1）个连续自然数的和。
（五）回应课前游戏的设疑，进一步提升。
1、学生再次拿出卡片1, 找到课前游戏的答案。
与学生共同探讨问题由难变易的原由。（揭示并板书课题）
2、你能运用规律解决更复杂的问题吗？
（课件：根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。）
学生练习
（六）还原生活，解决问题：
课件出示：10个好朋友，每两位好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？
学生解决，并阐述理由。
三、巩固练习
1、找规律填数。
(1)8、11、14、17、（）、23、（）、……
(2)1、4、9、16、（）、36、（）……
(3)3、9、11、17、20、（）、36、41、（）…
2、练习十八第2题。
3、练习十八第3题。
四、全课总结：
同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？
