公开课—有理数的乘方1教案_有理数乘方公开课教案

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公开课课题：有理数的乘方

备课人：魏自力

一、教学目标分析

知识与技能：

1、能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运算。

2、在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，初步渗透转化思想。

过程与方法：经历探索有理数乘方的意义的过程，培养转化的思想方法。情感态度与价值观：培养学生勤思、认真、勇于探索、猜想的精神。

二、重、难点

1、乘方的相关概念及运算方法

2、理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念以及相互间的关系

三、教学过程

（一）、引入新课

听故事《棋盘上的学问》，引入大家的兴趣，并提出问题，为后面做铺垫。

（二）、自主学习，探究新知

1、多媒体演示教材83页细胞分裂示意图，找寻细胞分裂次数与分裂后的个数之间的关系。先引导学生从细胞分裂图中发现规律，看看学生通过细胞分裂的过程发现了什么？ 1个细胞第一次分裂后变成___ __个

第二次分裂后变成___ __个（即__ _×__ _）第三次分裂后变成___ __个（即_ __×__ _×___）第四次分裂后变成___ __个（即_ __×__ _×___ ×___）

1．1刚才的式子中所有因数有什么特点？这种具有相同因数积的运算叫做什么？这也是我们这节课的课题。

1．2为了简便一般地，n个相同因数a相乘，记作an 即a×a×aׄ×a=an 这种运算就是刚才说的乘方，它的运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____ an读作_____（或______）

1．3课堂训练：试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数，以及表示的意义

52（－3）

4（－）3

2讨论：刚才这一题的答案，有什么需要注意的地方，特别是对于分数的乘方、负数的乘方，书写中应注意什么？

讨论归纳：负数、分数的乘方书写时一定要______________

（三）、例题讲解 例1：计算11、522、（－3）

43、（－）

34、（0.2）3

2n计算方法总结：计算a就是把n个a

相乘。

例2：

1、62，0.33，34

（学生总结）：正数的任何次幂都是正数。

2、（－4）2，（－0.2）3，（－3）4

（学生总结）：负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数。

巩固训练：不计算，说出下列乘方的结果是正数还是负数？

（－3）3 ；（－1.5）2 ； 23 ；（－1）2n ；（－1）2n+1（n为正整数）

:例3：计算

（1）102，103，104；（2）(10)2,(10)3,(10)4

完成后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？ 10的n次幂等于1后面有n个0。

（四）、回归故事，感受乘方的伟大，“乘方”精神，以及我们得到的感悟

（五）小结

1、什么叫乘方？用字母怎么表示？每个字母表示什么？读作什么？

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方；an；a表示底数，n表示指数，an表示幂；读作a的n次方（或a的n 次幂）

2、有理数的乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数；

负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数。

3、底数绝对值为10的幂的特点 10的n次幂等于1后面有n个0。

4、体味到乘方的伟大，我们从中的感悟

（六）练习巩固

（七）布置作业

作业本A P22—P23