弧、弦、圆心角教案设计_弧弦圆心角教学设计

弧、弦、圆心角教案设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“弧弦圆心角教学设计”。

24.1.3 弧、弦、圆心角

一、教学目标

1、知识与能力：

（1）了解圆心角的概念；

（2）掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论；

（3）能灵活应用弧、弦、圆心角关系定理及其结论解决问题。

2、过程与方法：

（1）通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．

（2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并与同伴进行交流，提高学生合作意识。

3、情感态度价值观：

经历探索弧、弦、圆心角关系定理及其结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验，增强学生学习的自主性。

二、教学重难点

1、重点：（1）弧、弦、圆心角关系定理及其结论；

（2）弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。

2、难点：定理及其结论的探索与应用。

三、教学过程

一、自主探究

1、判断：圆是中心对称图形吗？它的对称中心哪里？（学生思考，并旋转手中已剪好的圆，结合中心对称图形的概念判断。请几名学生回答。）

2、问题1：

（1）在圆中，什么样的角是圆心角？ 学生看课本，了解什么样的角是圆心角。（关键是顶点在圆心）

（2）如图⊙O中下列各角是圆心角的是（）

A、∠AFC B、∠AFD C、∠ACD D、∠BOE(3)上图中还有圆心角吗？如有，请写出来：

问题2：

下图中∠AOB=∠A’OB’,（1）将∠A/OB/旋转到∠AOB的位置，它能否与∠AOB完全重合？(学生思考并判断，两个角能完全重合。)

（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？(学生展开讨论，既然能完全重合，就是全等形，图中有哪些等量关系呢？ 指名回答，得出结论。)（3）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出相似的结论？(AB=A′B′ 弧AB=弧A’B’)总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．（同桌交流，分别在两个等圆中画两个相等的圆心角，重叠后看是否能完全重合，如能完全重合，即说明也能得出相同的结论。教师指导）

同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，弧所对的弦也相等．学生理解记忆（必须是在同圆或等圆中）在⊙O中，∵∠AOB=∠A’OB’，∴弧AB=弧A'B’，AB=A′B′ 在⊙O中，∵弧AB=弧A'B’

∴

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，弦所对的弧也相等

在⊙O，∵ AB=AB ∴（验证这两个结论，和验证定理的方法一样）

总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，•那么它们所对应的其余各组量也相等。

二、尝试应用

课本P83练习1、2题