《用计算器探索规律》教案_用计算器探索规律练习
《用计算器探索规律》教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“用计算器探索规律练习”。
教学目标：
用计算器探索规律
1、知识与技能：学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；
2、过程与方法：在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、情感、态度和价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。
教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律。教学难点：能运用发现的规律直接写出商。教学准备：课件、计算器。教学过程：
一、激趣导入
1、（出示图片）小明将要参加一个夏令营活动，爸爸给他买了一个带密码的旅行箱。他很高兴，但又担心把密码忘记，可怎么办呢？设什么密码好呢？这时爸爸说;”我们一起玩个游戏，做完游戏，你就知道设什么密码最好了，即使忘了，也能很快找到它。“同学们，你们想一起玩这个游戏吗？(想)那好，这个密码箱上的密码是由四位数字组成的，我们就写出4个不同的数字。
师问：你来说说写的是什么数字？可以吗？
如果有同学写的是3、6、9、12，这样写行不行？为什么？（这样就有5个数字了）还有什么疑问？数字中有0行不行？（出示游戏规则）
规则：任选四个不同的数字，先组成最大数和最小数，再用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，看哪组写出的算式又对又多。（每两个学生为一组进行比赛：一个报算式，填结果；另一个同学用计算器算。）
2、采访学生，有什么感受。
师疑惑：你们怎么了？为什么都停笔不算了？（就是那几个数字，来来回回的。）
师：重复，不停地重复。怎么算都是7641-1467=6174，大家都这样吗？（对）有这样疑问的同学请举手。
师：佩服！你们真棒！一下子就找到了这个四位数的密码，它就是6174.即使你忘了也能找到！（介绍数字黑洞）
3、揭题：数学是不是很神奇呢，今天这节课，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的数学规律，有兴趣吗？
二、探究新知
1、出示例题1÷11 2÷11 3÷11 4÷11 5÷11
（1）请同学们独立用计算器算出这组算式的结果。（引导学生把计算器上显示的小数转化成循环小数。如用计算器算出1÷11，则计算器上显示0.090909091。由于1÷11的结果是一个循环小数，所以0.090909091是一个近似数，而这道题采用的是等号，所以我们要把近似数还原为循环小数：0.090909„„）
（2）指名学生回答，给出正确答案。1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818……
3÷11=0.2727…… 4÷11=0.3636…… 5÷11=0.4545……
2、师：认真观察，你发现了什么规律？ 生独立思考，再小组交流，最后汇报。
学生陆续发现：在这组算式中，被除数1、2、3、4、5逐渐增加，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是9的倍数。（生1：它们的商都是循环小数；
生2：循环节的第一位每次增加1，第二位每次减少1；
师：这些都不错，不过好像只是表面现象哦，谁还有惊人的发现？ 生4: 被除数每次增加1，除数不变，商每次增加9； 生5：不是商每次增加9，而是商的循环节的数字每次增加9；
生6：除数不变，被除数扩大到它的2倍，循环节也扩大到它的2倍，被除数扩大到它的3倍，循环节也扩大到它的3倍；
生7：循环节的数字都是被除数的9倍。）
3、他们的发现对吗？请全班同学一起来验证一下。
发动全班同学参与，让每个学生都去体会这些规律，你觉得哪个规律好？为什么？它们之间有联系吗？
4、同学们都觉得这个规律没问题，那我们用这个规律来直接写出下面几题的商。试试看你行吗？
6÷11=（0.5454……）8÷11=
（0.6363……）7÷11=
（0.7272……）（）÷11= 0.8181……
完成后，让学生用计算器验证一下。
提问：你是根据什么来写出这几道题的商的呢?(使学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解)
5、如果我们继续往下写，会怎样？ 10÷11= 11÷11= 12÷11=
13÷11=（1）生：还是一样的规律，循环节是被除数的9倍。10÷11商的循环节的数字是10×9=90，所以
10÷11=0.9090… 师：那11÷11呢？
生：按前面的规律就应该是11×9=99.11÷11=0.9999…（学生茫然）
师问：有什么问题吗?(我们都知道11÷11=1呀？)师也茫然：是呀，怎么回事？ 生：这个规律失效了。
（2）师：笑着说，同学们观察的真仔细，也很爱动脑筋，真好！不过，老师要告诉你们，实际上，我们探索出来的规律并没有失灵。只是超出了我们小学生的数学知识范围了。（师揭示：课件出示0.9999…=1）（生惊讶）同学们，认真学数学吧，数学是非常奇妙的，现在你认为不可能的事情说不定以后就可能了。
（3）继续往下看，还有规律吗？先独立思考一下，再小组讨论讨论。学生汇报：
生：我们发现了它的规律了，11÷11=1后面的算式，先把被除数拆开。这样就行了。师：同学们太聪明了，太会动脑筋了，遇到问题能够积极动脑，方法非常好！佩服！（4）那13÷11呢?一起告诉我。（生齐答）
6、小结：
以后碰到像上面这样有规律的问题时，该怎么办？
三、巩固练习：书上“做一做“
1、先让学生用计算器算出前4道题，认真观察：什么没变？什么在变？你发现了什么规律？ 后用规律直接写出后两题的积。你能按此规律，写出下一个算式吗？
2、探寻数学的奥秘，欣赏数学之美
在数学王国里，还有许多有趣的规律，都等着我们去探索，去发现。看，原来数学竟然可以这么美!一起欣赏。
四、拓展：
1、出示;999999999×999999999=(任意选择计算工具、计算方法，你能在2分钟内算出它的积吗？)汇报：生1：选用计算器，无法识别（计算器装不下，无法显示）。
生2：笔算。太费时，费力，很难算对。
2、师：那我们能不能把正确的结果找出来呢？前后四位同学一组想想办法吧。预设一：找到办法了吗？来给同学们说说你的想法。（指名说）
二：找不到？我有祖传秘方，想不想知道？看！
3、要不要再往下算啦？如果还没看出来，就要再往下算一算。算完后，回头看看，发现什
么规律了？（指名说）来，一起把这个结果说出来。（齐）
师：真是太奇妙了，这么大的数据在计算器上都算不出正确结果，然而用人的智慧却可以算出准确的答案，可以说人比计算器更聪明！
4、现在想想，这个方法好不好？回过头来看看，刚才为什么你想不到这个方法？觉得难，是不是？（板书：难）那难在哪？（数太大）而我们现在的方法呢？（简单了）（板书：易）
师：其实这个方法是我们的祖先老子告诉我的。（课件出示：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细------老子）（生齐读）。我们先由容易的发现规律，再用规律去解决那些难的问题。同学们，你掌握了吗？（手指课题）
五、全课总结：你有什么收获？ 生自由畅谈。
