2.1 指数函数教学设计教案_指数函数教案教学设计

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教学准备

1.教学目标

1．知识与技能：

（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：

通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情态与价值

（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.2.教学重点/难点

1．教学重点：

（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数指数幂的运算性质； 2．教学难点：分数指数幂及根式概念的理解

3.教学用具

投影仪等.4.标签

数学，初等基本函数(Ⅰ)

教学过程

一、复习提问：

什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若，则x叫做a的立方根.，则x叫做a的平方根.同理，若根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数，如4的平方根为，负数没有平方根，一个数的立方根只有一个，如-8的立方根为-2；零的平方根、立方根均为零.二、新课讲解

类比平方根、立方根的概念，归纳出n次方根的概念.n次方根：一般地，若，则x叫做a的n次方根（throot），其中n ＞1，表示，如果是负数，表示，其中且n∈Ｎ＊,当n为偶数时，a的n次方根中，正数用用表示，叫做根式.n为奇数时，a的n次方根用符号n称为根指数，a为被开方数.类比平方根、立方根，猜想：当n为偶数时，一个数的n次方根有多少个？当n为奇数时呢？

零的n次方根为零，记为

小结：一个数到底有没有n次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n为奇数和偶数两种情况.根据n次方根的意义，可得：

肯定成立，果不一定成立，那么

表示an的n次方根，等式等于什么？

一定成立吗？如让学生注意讨论，n为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论.通过探究得到：n为奇数，n为偶数，小结：当n为偶数时，这样就避免出现错误：例题：求下列各式的值

分析：当n为偶数时，应先写思考：，然后再去绝对值.化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，是否成立，举例说明.课堂练习：1.求出下列各式的值

2．若3．计算三．归纳小结：

1．根式的概念：若n＞1且偶数时，；，则

n为

.2．掌握两个公式：

3．作业：P59习题2.1 A组

第1题