平面向量的概念教案(中职)_平面向量基本概念教案
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平面向量的概念
【教学目标】
知识目标：
（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念． 能力目标：
通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力．
【教学重点】
向量的线性运算．
【教学难点】
已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件．
【教学设计】
从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念．
向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a＞b”没有意义，而“︱a︱＞︱b︱”才是有意义的.教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则.向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a-b=a+(-b)，它可以通过几何作图的方法得到，即a-b可表示为从向量b 的终点指向向量a的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点.实数乘以非零向量a，是数乘运算，其结果记作a，它是一个向量，其方向与向量a相同，其模为a的倍．由此得到a∥bab．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a、b”与“0 ”等条件.【教学过程】
【新知识】
在数学与物理学中，有两种量．只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等．
平面上带有指向的线段（有向线段）叫做平面向量，线段的指向就是向量的方向，线段的长度表示向量的大小．如图7-2所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点．以A为起点，B为终点的向量记作AB．也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作a；手写时应在字母上面加箭头，记作a．
图7－2
aA B
向量的大小叫做向量的模．向量a, AB的模依次记作a，AB．
模为零的向量叫做零向量．记作0，零向量的方向是不确定的． 模为1的向量叫做单位向量． 巩固知识 典型例题
例1 若平行四边形OABC的三个顶点O（0,0），A（2，-2），C（5,2），则B点坐标为
作 业
1.已知点A(1,0),B(02),C(1,2)，求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。2.如图所示，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，D C E A （1）找出图中与AB共线的向量； （2）找出图中与AB相等的向量； （3）找出图中与｜AB｜相等的向量；
B （4）找出图中与EC相等的向量.3.如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
A
B
E
O
D 分别写出与AO,BO相等的向量；
F
C 写出与AO共线的向量； （3）写出与AO模相等的向量； （4）向量AO与CO是否相等？
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