《向量的概念》教案_向量概念教案

《向量的概念》教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“向量概念教案”。

科目：数学

时间：4月15日 上午第二节 班级：财会 教师： 内容：《向量的概念》

教学目的：1.使学生理解向量的概念。2.会用数学方法表示向量。本课的重点和难点：向量概念的理解和表示方法。教学过程：

引入：让我们来做一道选择题：3+4=（）

A．7

B.5

C.3.5

D.1

大家来选一选

今天以前，我们的答案毫不犹豫是A，但过了今天，这个题目的正确答案是：A，B，C，D，都有可能！要想知道为什么，让我们来学习新的一章---《平面向量》。

一．认识向量：

让我们看一些生活中的关于“量”的例子：

1．我买了2斤土豆

2．向前走100米，有个超市

3．今天气温25°c

4．报告船长，现在船速10km/h,方向北偏东35° 5．哎，离下课还有44分钟

6。甲用200牛顿的力向前推车 如果把这些量分为两类，怎么分？

1.3.5：这些只有大小，没有方向的量---我们称为“数量”，质量，时间，温度等等，请同学们举例。

2.4.6：这些不仅有大小，还有方向的量---我们称为“向量”，位移，速度，力等。

比如；位移，在物理学中指物体起点运动到终点，如甲从A点运动到B点，有大小，有方向：速度，汽车向西行驶，速度大小70km/h，有大小，有方向。但这两种向量与力不同，力要有作用点，作用点不同，效果不同，是不自由的，而位移与速度没有作用点，是自由的，称为自由向量。

二．向量的描述：

1． 文字描述：印刷中，向量用小写黑体英文字母描述，如向量a,b,c..手写体中，用带箭头的小写字母表示，如向量a, b, c

但我们不能老是说向量a大小为5个单位，方向向北，太麻烦，所以我们引入图形描述。

2． 图形描述：问：如何用最简单直观的方法描述一个向量呢？

场景：逛街时突然很急，看到牌子：WC

很显然，这种用带箭头线段的指示方法最简单直观。受到启发，我们将它做一下改进，使用有向线段这个数学工具来描述向量。

有向线段：有方向的线段。方向：表示向量的方向；

线段的长度：表示向量的大小； 起点：向量起点；终点：向量终点。

举例：一个人由位置A位移：北偏东45°，3个单位，到达B位置。

可以用有向线段AB来表示，如下:

练习：课本214页，练习1

比例尺：在研究实际问题时，为了方便，用以表示一个基准单位。

有向线段可以很完美的描述向量，以至于我们常常把有向线段也称为向量。今后我们在数学中提到的“向量”时，也通常就是指一个有向线段。所以向量也可以用有向线段的起止点加上箭头来表示。如：向量AB，向量CD。三．向量的相关概念：

1.相等向量：我们研究的向量都是自由向量，只有大小和方向两个要素，所以

只要两个向量方向相同，长度相等，就是相等向量或说同一向量。例：请大家判断，下面那组是相同向量，两个向量AB和CD是同一向量，即AB=CD=a，而AB和BA却是两个不同向量，因为方向不同。

以刚才WC为例：无论方向和长度（距离）哪一个搞错了，你都解决不了问题！练：课本214页7题

2．向量的模：如果用有向线段AB表示向量a，则AB的长度叫a的长（或模），记作：

|a|

零向量：模为0的向量，记作0

。零向量的方向不确定。

例：原地不动，即产生了一个零向量。

3．位置向量：这是向量的方法在生活中的一个应用，我们常会用一个已知点作为

参考来表示另一个不熟悉的位置时。例如，我们想知道天津的位置，可以说，“天津位于北京东偏南50°，114km”，那可以用o表示北京，A表示天津，这时向量OA，叫做A相对于O的位置向量。如下：

总结：这节课我们学习了向量的基础知识，认识了向量，向量也是量，也有可以进行运算，下次课我们学习向量的加减法，就可以解决开头我们提出的问题了。