直线的方程教案_人教版直线的方程教案

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《直线的方程》教案

一、教学目标

知识与技能：理解直线方程的点斜式的特点和使用范围

过程与方法：在知道直线上一点和直线斜率的基础上，通过师生探讨得出点斜式方程 情感态度价值观：养成数形结合的思想，可以使用联系的观点看问题。

二、教学重难点

教学重点：点斜式方程

教学难点：会使用点斜式方程

三、教学用具：直尺，多媒体

四、教学过程

1、复习导入，引入新知

我们确定一条直线需要知道哪些条件呢？（直线上一点，直线的斜率）

那么我们能不能用直线上这一点的坐标和直线的斜率把整条直线所有点的坐标应该满足的关系表达出来呢？这就是我们今天所要学习的课程《直线的方程》。

2、师生互动，探索新知

探究一：在平面直角坐标系中，直线L过点P（0,3），斜率K=2，Q(X,Y)是直线L上不同于点P的任意一点，如ppt上图例所示。通过上节课所学，我们可以得出什么？

由于P,Q都在这条直线上，我们就可以用这两点的坐标来表示直线L的斜率，可以得出公式：Y-3X-0=2 那我们就可以的出方程Y=2X+3 所以就有L上的任意一点坐标（X,Y）都满足方程Y=2X=3,满足方程Y=2X+3的每一个（X,Y）所对应的点都在直线L上。

因此我们可以的出结论：一般的如果一条直线l上任意一点的坐标(x,y)都满足一个方程，满足该方程的每一个数对（x,y）所确定的点都在直线l上，我们就把这个方程称为l的直线方程，因此，当我们知道了直线上的一点p（x,y），和它的斜率，我们就可以求出直线方程。

3、知识剖析，深化理解

我们刚刚知道了如何来求直线方程，那现在同学来做做这一个例子。设 Q(X,Y)是直线L上不同于点P的任意一点，由于点P,Q都在L，求直线的方程。设点P（X0，,Y0），先表示出这个直线的额斜率是Y-Y0X-X0=K，然后可以推得公式Y-Y0=K(X-X0)那如果当X=X0，这个公式就没有意义，还有就是分母不能为零，所以这里要注意（X不能等于X0）

1）过点，斜率是K的直线L上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ P(X0,Y0)

(X0,Y0)，斜率为K的直线L上吗？ 2）坐标满足方程（1）的点都在经过P那么像这种由直线上一个点和一个斜率所求的方程，就称为直线方程的点斜式。直线的点斜式是不是满足坐标平面上所有的直线呢？

小组讨论：当直线与X轴垂直时，倾斜角为直角时，直线方程怎么写？（Y-Y0=KX）当直线与Y轴垂直时，倾斜角为零时，直线方程怎么写？（Y=K(X-X0)那我们带入与X垂直的一条线上的坐标（3,0）（3,1），斜率为K，算出（Y=3K,Y=3K+1）

点斜式就不满足这个条件的直线，大家子啊照例做做下一个，还是不一样是吧，这个点斜式不能满足。（它只能满足斜率存在的直线。）

4、巩固提高：做一做习题1的第一小题：经过点p（1,3）斜率为1,求出方程，并且画图。（Y=X+2）

5、课堂小结：这节课我们学习了直线方程的点斜式方程，知道了这种方程也有他的局限性，就是不使用斜率不存在的直线，那怎么办呢？我们下节课继续学习。课后大家预习后边的内容，巩固今天所学习的知识。

6、板书：点斜式的概念及图形。