优质课直线方程的点斜式和斜截式教案_直线的点斜式方程教案

2020-02-27 教案模板下载本文

优质课直线方程的点斜式和斜截式教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“直线的点斜式方程教案”。

§1.2.1直线方程的点斜式和斜截式

一、教学目标 1．知识与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2．过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素—直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.3．情感、态度与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.通过平行直线系，感受数学之美，激发学习数学的积极主动性。

二、教学重难点

1.教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.2.教学难点：直线的点斜式推导过程中直线与方程对应关系的理解.三、教学过程

（一）设疑自探：预习课本P65-67,回答下列问题：

问题1：过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？确定一条直线需要什么样的条件？

问题2：若直线l经过点P0(x0,y0),斜率为k, 这条直线上的任意一点P（x,y）的坐标x与y之间满足什么关系呢？所得到方程与直线l有什么关系呢？由此你能推出直线的点斜式方程吗？

（二）自主检测：

1、（1）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率为___,倾斜角为___.（2）已知直线方程是xy10,那么直线的斜率为____,倾斜角为______.2、写出下列直线的点斜式方程:（1）经过点A（3，-1）,斜率是2；（2）经过点B(2,2)，倾斜角为30°；（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°；（4）经过点D（-4，-2）,倾斜角是120°.（三）例题解析

例

1、写出下列直线的方程，并画出图形：

（1）经过点P（1,3），斜率是1；（2）经过点Q（-3,1），且与x轴平行；（3）经过点R（-2,1），且与x轴垂直；（4）经过两点A(5,0),B(3,3).四、质疑再探：

1、根据例2思考讨论（1）什么是直线的斜截式？（2）b的几何意义是什么？

（3）由直线的斜截式方程你能想到我们学过的哪类函数，它们之间又有什么关系呢？

（4）点斜式与斜截式有什么联系？在表示直线时又有什么区别呢？

例

2、如果直线l的斜率为k,且与y 轴的交点为(0,b),:你能求出直线l的方程吗？

变式：直线y=2x-3的斜率和在y轴上的截距分别为

2、根据例3思考讨论任何一条直线都能用点斜式或斜截式方程表示吗？

例

3、求过两点（m,2）,(3,4)的直线的点斜式方程.（四）课堂小结：