9.11平方差教案_911平方差公式教案

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9.11平方差公式

目标：

1、经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。

2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行运算。

3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。重点：能使用平方差公式进行运算 难点：能在题目中找出公式中的a、b 教学过程设计

（一）复习并引出课题

问：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

y2y2 3a3a 2ab2ab

（二）探索新知，尝试发现

问：依照以上三道题的计算回答下列问题： ①式子的左边具有什么共同特征？ ②它们的结果有什么特征？ ③能不能用字母表示你的发现？

问：你能用文字语言表示所发现的规律吗？

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

（三）数形结合，几何说理

活动探究，根据图形的面积关系来说明平方差公式

（四）巩固运用，内化新知

1、通过寻找题目中的与公式对应的a、b加深公式理解，并以（3）、（4）为例题讲解解题过程。

（1）xyxy（2）x3x3

11例（3）3y3y例（4）aa

44

2、能利用平方差公式进行简单的计算

1111（1）2xy2xy（2）xyxy

323

23、通过判断加深对公式的灵活运用。

（1）3x4y3x4y

（2）3x4y3x4y

（3）3x4y4y3x

例（4）3x4y3x4y

4、练习

（1）xyxy

（2）mnmn

1111（3）3a2b2b3a

（4）abab

232

35、练习

例（1）2ab2ab4a2b2

111（2）4a24a2a2

（3）y2x2yxyx

933

（五）课后小结，加深印象 本次课我们学到了什么？ 什么是平方差公式？

在运用公式中需要注意什么呢？