绝对值教案_绝对值教案免费

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绝对值教案

一.教学目的和要求

使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号。二.教学重点和难点

教学重点和难点都是正确理解绝对值的概念。

三.教学过程(一)复习、引入

1.在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点。2.说出＋6和－5的相反数各是什么数？

3.＋6和－5是不是与为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？

(二)新课

1.我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？ 2.我们规定：

(1)一个正数的绝对值是它本身。例如，|3|＝3，|＋8.2|＝8.2。

(2)一个负数的绝对值是它的相反数 例如，|－8|＝8，|－6.7|＝6.7。(3)0的绝对值是0。

a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a

如果a>0，那么|a|＝a； 如果a如果a=0，那么|a|＝0。

例1 求7，－7，；－ 的绝对值。

解：|7|＝7，|－7|＝7，| |＝，|－ |＝。3.绝对值的几何意义。

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。

一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。例2(1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？

(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。答：(1)|＋3|＝3；(2)|－3|＝3；

(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。

在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。

两个负数，绝对值大的反而小。

例3 比较 的大小。解：。

注意：上面的符号“∵”读作“因为”，符号“∴”读作“所以”。

(三)巩固练习

1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？ 2.和 相等吗？为什么？

3.“绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数”这句话对吗？ 4.“零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？

5.绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。

6.两个数的绝对值相等，这两个数是否一定相等？为什么？并举例说明。

7.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？“一个数的绝对值一定不是负数”这句话是否正确？

8.|－9|和9是不是互为相反数？为什么？|＋9|和－9是不是互为相反数的？为什么？

9.用“>”、“＝”或“

(3)|0.02|____|－0.0003|；(4)|－5|_____|5|。10.计算：

(1)|－6|＋|3|；(2)|－3.9|＋|－0.6|；(3)；(4)|－7.8|－|7.8|。

巩固练习答案

1.|＋2.7|表示＋2.7的绝对值； |－2.7|表示－2.7的绝对值。2.。

3.“绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数”这句话是正确的。因为这样的两个数与“只有符号不同的两个数是互为相反数”是一致的。

4.“零的绝对值是零”这句话的几何意义是在数轴上表示零的点即原点到原点本身的距离是零。

5.绝对值等于6的数有2个，是＋ 6和－6。

6.两个数的绝对值相等，这两个数不一定相等。如果这两个数是非零的两个互为相反的数，例如＋7和－7，它们的绝对值相等，都是7，但这两个数并不相等。7.“一个数的绝对值一定是正数”，这句话不对。因为零的绝对值是零，而零不是正数；“一个数的绝对值一定不是负数”，这句话是正确的。8.|－9|和9不是互为相反数，因为|－9| ＝ 9，而9的相反数应是－9，所以不对；| ＋

9|和－9是与为相反数。因为| ＋ 9|＝9，而＋ 9和－9是互为相反数。9.(1)|0.28||－0.0003|；(4)|－5|＝|5|。10.(1)|－6|＋|3|＝9；(2)|－3.9|＋|－0.6|＝4.5；(3)；

(4)|－7.8|－|7.8|＝7.8－7.8＝0。

(四)小结

什么是一个数的绝对值呢？ 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。两个负数，绝对值大的反而小。

(五)作业

1.|＋3|＝？ |－6.5|＝？ ？

|＋11.2|＝？ |-3.78|＝？ |－320.9|＝？

2.＋5的绝对值是多少？－5的绝对值是多少？绝对值是5的数有几个？是什么？绝对值是8的数有哪几个？绝对值是0的数呢？ 3.|－7.5|＝－7.5对不对？|－0.6|＝ 对不对？ 4.计算：

(1)|－32|＋|－23|；(2)；(3)|－16|×|－6|；(4)|－0.15|÷|－3|。

5.比较下列每对数的大小：。