9.3 三角形的角平分线、中线和高_教学设计_教案_三角形角平分线教案
9.3 三角形的角平分线、中线和高_教学设计_教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形角平分线教案”。
三角形的高、中线与角平分线
教学设计
一、教学目标
知识与技能
1．通过画图与观察的实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线； 2．会画出任意三角形的角平分线、高、中线，通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高会交于一点。
过程与方法
1．通过观察、画图等实践活动丰富学生对所学内容的理解和体验，同时发展他们的空间观念；
2．注重学生在具体活动中的参与程度以及与同伴之间交流的情况。情感、态度与价值观
在学生充分进行操作、思考和交流过程中，激发学生的求知欲。
二、教学重点/难点
重点
了解三角形的角平分线、中线、髙的概念，会画出三角形的角平分线、中线、高。
难点
探究三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程
复习回顾：你还记得如何“过直线外一点画已知直线的垂线”过三角形的一个顶点，你能画出对边的垂线吗？ 【设计目的】为新课学习奠定基础 什么是三角形的髙？
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高，简称三角形的高。
把学生分成三组
1)第一组每个人画一个锐角三角形，画出这个三角形的三条高 想一想：
（1）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部？（2）这个三角形的三条高之间有怎样的位置关系？ 学生归纳总结：
锐角三角形的三条高都在三角形的内部，且三条高交于三角形内一点。2)第二组每个人画一个直角三角形，画出直角三角形的三条高 想一想：
它们有怎样的位置关系？ 学生归纳总结：
直角三角形的三条高交于直角顶点
3)第三组每个人画一个钝角三角形，画出钝角三角形的三条高 想一想：
它们有怎样的位置关系？ 学生归纳总结：
钝角三角形的三条高不相交
钝角三角形的三条高所在直线交于三角形外一点
【设计目的】培养学生动手操作能力和概括总结能力，掌握三角形高的画法及三种情况高的位置关系。什么是三角形的中线？
在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线。
分别画出三角形三条边的中线。想一想：
你发现它们的位置有什么关系？ 学生总结：
三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部。注：这个点叫做三角形的重心。
问：△ABC的中线AD能把这个三角形分成面积相等的两个三角形，为什么？ 【设计目的】培养学生动手操作能力和概括总结能力，掌握三角形中线的画法及锐角、直角、钝角三角形三条中线的位置关系。什么是三角形角平分线？
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
分别画出三角形的三个角平分线。想一想：
你发现它们的位置有什么关系？ 学生总结：
三角形的三条角平分线相交于一点。
【设计目的】培养学生动手操作能力和概括总结能力，掌握三角形角平分线线的画法及锐角、直角、钝角三角形三条角平分线的位置关系。课堂练习：
1.如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.① AD是⊿ABE的角平分线 ② BE是⊿ABD边AD上的中线 ③ BE是⊿ABC边AC上的中线 ④ CH是⊿ACD边AD上的高
2.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高（）
3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
4.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
1(1)BE__________2 1(2)BAD__________;2(3)AFB_____90
【设计目的】巩固本节课的学习内容 小结：（学生独立完成）
1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。3.每个三角形都有三条高、三条中线和三个角平分线
4.锐角三角形的高交于三角形内一点、直角三角形的高交于三角形的顶点，钝角三角形的高交于三角形外一点，三角形的三条中线交于三角形 一点，三角形的三条高平分线也交于三角形的一点 【设计目的】培养学生归纳总结能力 作业：
1、课本第56页第3题 ；57页第8、9题
2、探究：如何把一个三角形分成四个面积相等的三角形？ 教学反思：
本节课重点讲的是三角形三条重要线段，即三角形的高、中线与角平分线。是一节探究课。我感到成功的是
1、本节课始终由学生亲自动手，动脑、总结，我起到指导作用。
2、本节课设计新颖，课件制作精良，直观生动，便于学生理解，内容重点突出，难点突破，充分调动学生的积极性，取得了良好效果。
3、本节课从学生实际情况出发，让每个学生都参与到课堂教学中来，给学生展示自我的的机会，如：每个人动手画图，个别同学板演，平台展示，自己归纳总结等。
4、习题设计合理，由浅入深，学生完成的比较好，学生在做题中体会到了成功的喜悦。本节课存在的问题：
1、学生画图的技巧有待提高。
2、潜能生的积极性没有调动起来，以后要多关注他们。
