制图教案_设计制图教案

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《直线的投影》教案

科

目： 课

题： 教学目的：

教学重点：

教学难点： 教学用具： 教学方法： 教学计划：

教学过程：

请一名学生 回答。

《机械识图》（劳动版就业培训教材第二版）§3－3 直线的投影

掌握直线段在一个投影面上的投影特性。掌握直线段在投影面体系中的位置分类及投影特征，并能够根据给出的投影会判断空间直线的位置。

直线段的投影特性和直线段在投影面体系中的位置判定及投影特性。

直线段在投影面体系中的位置判断和投影特性。挂图、小黑板(提前作图)启发式、讨论式教学法

2课时。第一课时讲解直线段对一投影面的位置和投影特性及投影面平行线的投影特性。第二课时讲解投影面垂直线和倾斜线的投影特性。

第一课时

一、引言：（1分钟）

大家知道，空间形体都是由若干个点、线、面等几何要素组成的，比如一个简单的三棱锥，是由四个顶点、六条棱线、四个三角形的面围成的，若能熟练掌握点、直线、平面的投影特性以及它们的空间位置的判断，是更好地认识组合体的基础。上节课我们学习了点的投影规律，现在复习回忆一下。

二、复习及作业情况讲评：（7分钟）

1、点的投影规律是什么？

（答案：正投影和侧投影的连线垂直于Z轴，正投影和水平投影的连线垂直于X轴，水平投影到X轴的距离等于侧投影到Z轴的距离。）请另一名学生回答问题。教师总结归纳。

2、如何得到点的投影？（答案：点的投影是点，过空间点作投影面的垂线，垂足或垂线与投影面的交点就是点的投影。）

3、根据小黑板中给出的两个投影补画出另外两点

出示小黑板（给出空间两点的两面投影求第三面投影）

教师演示作图

板书课题

板书

的第三面投影：

（请一名学生叙述作图过程）

三、导入新课：（2分钟）

空间任意两点的连线构成一条直线段，直线段也是零件相邻平面的交线，它们的投影组成了零件的视图轮廓。空间直线段在投影面上的同面投影相连，就构成了空间直线在投影面上的投影。那么，这些空间直线的投影又有何规律可循呢？又如何根据给出的投影来判断直线的空间位置呢？这节课我们就来探讨这些问题。

§3－3 直线的投影

四、进行新课：（25分钟）

教师根据上面小黑板的示例进一步说明：直线段的投影求法是：将直线段的两端点，分别向投影面投影，投影的连线，即为该直线段在投影面上的投影。

总结提出结论：空间直线段的投影一般是一条直线段。并就“一般”设疑，是否存在特殊情况？什么情况下存在特殊情况？从而引出第一个教学目的。

一、直线段对一个投影面的投影特性分析：

教师利用教鞭对讲桌的关系向学生演示直线段对 一个投影面的三种位置：板书三种位置

1、三种位置：平行线、垂直线、倾斜线。

教师演示作图并辅以简单证明

板书投影特性

教师归纳总结，与前面的设疑呼应

板书标题

板书

（进一步用教棒演示空间任意一条直线段对平面的位置不外乎这三种。）

分析各种位置直线的投影，教师画图，演示三种位置的投影的求法，并比较投影与实长间的关系，从而得出各自的投影特性：真实性、积聚性、收缩性。

2、直线的投影特性：

直线平行于投影面，投影实长现；（真实性）直线垂直于投影面，投影成一点；（积聚性）直线倾斜于投影面，投影往短变。（收缩性）接着就前面的设疑“一般”是否存在“特殊情况”启发学生积极思考并回答，教师总结存在的特殊位置关系：垂直时直线段的投影为一个点，具有积聚性。直线段的投影如何，取决于空间直线段对投影面的位置关系。

总结：直线段是构成零件的重要几何元素，分析判断直线段对投影面的位置关系及其投影特性，是我们学习三视图的重要基础。

导语：在机械图样中，零件的结构形状常用三视图来表达，因此下面我们研究直线段在投影面体系中的投影。

二、直线段在投影面体系中的投影特性： 教师用教鞭摆出空间直线的各种位置，并归纳：

1、投影面平行线：

（1）定义：平行于一面，与另两面倾斜。教师强调投影面平行线与三投影面的关系。并列 举三种类型：板书三种类型并作相应解释 影面平行线的三种类型：

设疑过渡

结合直线对一个投影面的投影特性及空间直线对三个投影面的关系进行总结

（副板书）出示水平线、侧平线挂图，学生讨论10分钟，并总结投影特性并板书

板书并解释“两平一斜”的含义

（2）、投 正平线：‖V，∠H、W； 水平线：‖H，∠V、W； 侧平线：‖W，∠V、H。

设疑：以上三种平行线在投影面体系中的投影有何特性？它们又有什么共同特性呢？下面以投影面的正平线为例来探讨它们的投影特性。

教师以正平线为例，与同学们共同分析正平线与三个投影面的相对位置关系，在每个投影面上的投影。并更深一步分析在各投影面上的投影与投影轴的关系：正平线在水平投影面的投影平行于X轴，在侧投影面上的投影平行于Z轴，而且到两轴的距离相等。启发学生思考为什么是平行且相等的关系？（因为正平线上任意点到正平面的距离处处相等，且此距离正好是正平线上各点的Y坐标。）正平线在正投影面的投影反映实长。

教师演示三面体系的展开过程，作图示意正平线的三面投影,并总结其特性 正平线的投影特点：

a′b′=AB, ab║x，a″b″=║z x.z轴属于正平面。学生讨论并进一步总结水平线、侧平线的投影特性。

（3）、投影面平行线的投影特性：

在所平行的投影面上的投影反映实长，在另两个投影面上的投影各平行于一个该投影面的投影轴。（解释后一句话的意义）

教师总结归纳：直线段对一投影面的位置，不外乎平行、垂直、倾斜三种，对应于以上关系，直线段具有真实、积聚、收缩的投影特性。在此基础上，我们可以知道投影面平行线的投影特性是――“两平一斜”。

板书

首先明确定义

合理划分讨论小组，布置讨论任务。

提问某小组让 学生总结三种类型及投影特性

教师结合一种垂直线进行说明

板书定义及

学生自己思考总结并确认以上特性。（5分钟）

第二课时

一、启发学生并思考（1分钟）：

在投影面体系中，与一投影面平行，与另两投影面倾斜的直线段叫投影面平行线，同学们可以思考：除了这种直线，还有哪些空间位置的直线呢？请用铅笔演示出来？进一步引导：它们的投影又有何特性呢？

一、投影面垂直线：

（1）定义：垂直于一个投影面的直线。

二、分组讨论（18分钟）：

引导学生以正垂线为例，用分析投影面平行线的方法，去分析投影面垂直线和一般位置线的空间位置特点，并总结其投影特性。（分组时可六人一大组，一个大组内又可分为三小组，每一小组各研究一种类型的垂直线，最后各小组将所得结论汇总到大组内进一步交流讨论）。

教师巡视各小组讨论情况，并对各小组提出的疑难问题给以解答。

三、总结归纳（12分钟）：

（2）三种类型：正垂线：⊥V，‖H、W；

铅垂线：⊥H，‖V、W；

侧垂线：⊥W，‖V、H。

（3）投影特性：

在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另两个投影面上的投影分别垂直于一个该投影面的投影轴，且反映实长。（概括为：“一点两垂”）

二、一般位置直线：

（1）、定义：对三个投影面均倾斜的直线。投影特性

结合一例题说明

总结时宜结合有关例题进行说明

练习巩固阶段

（2）、投影特性：

投影都与投影轴倾斜，且小于线段的实长。（概括为：“三斜三短”）

此处宜提醒学生作图时要认真，避免两的投影混连的现象。

四、对比巩固（5分钟）：

如何根据给出的投影快速、准确地判断出是哪一种直线呢？应按如下方式判断：当直线的投影中有“点”存在时，可判断为投影面的垂直线，点在哪一投影面上，可判为哪一面的垂直线；当三个投影均为线，则看是否有与投影轴平行的投影线存在，若有则可判为投影面的平行线，在哪一面有斜线，则为哪一面的平行线；否则可直接判断为一般位置直线。

五、小结（1分钟）：

本次课我们学习了投影面平行线、垂直线、一般位置直线的定义及投影特性，知道它们的投影在一些特殊情况下具有积聚性和反映实长的特性，可对“特殊”有更深一步的理解。学习并掌握直线段的投影，对我们用三视图反映零件结构和用线面分析法识读三视图有着至关重要的意义。

六、练习（8分钟）：

学生根据教师的总结进行反思，看书，提出疑问。并自己针对习题册P20.对直线空间位置的判断进行练习并巩固本节内容。

《直线的投影》教学设计

一、启发教学，激发兴趣。

本人教的是08级中级冷焊班，这些学生年龄较小，他们思想活跃，情绪起伏较大，正处在人生转折点。外部条件对其影响明显，有相当一部分学生对学习制图热情不高，给教学带来了一定困难。我认为掌握学生身心发展规律，激发学生的积极性、自觉性，培养学生学习兴趣，让学生始终处在学习兴奋点对于老师来说是非常关键的。因此，这两堂课的设计我采用了启发式和讨论式的教学方法，意在充分调动他们的主动性，发挥学生主体地位，使其积极参与教学，提高学生分析问题和解决问题的能力。

本次课中，我对投影面平行线中的正平线进行重点讲解，目的在于教给学生分析问题的方法，起到引导、示范的作用，而对于水平线、侧平线的投影特性，则大胆采用讨论法，调动学生自己通过讨论去研究、发现，可充分调动起学生的学习兴趣和积极性，活跃了课堂气氛，提升了课堂教学效果，并对学生分析问题解决问题的能力和语言表达能力的提高，起到一定作用。

二、讲授顺序做到从易到难，可达到水到渠成的效果。

教材中在介绍这一节内容时，直接告诉空间直线与投影面体系的三种相对位置，再依次介绍投影面平行线的定义、分类及投影特性。我在讲解中，先让学生搞清直线段的投影求解方法以及直线段对一个投影面的三种位置，从而分析出直线段在一个投影面上的投影特性，再引伸到直线段在三投影面体系中的投影。这样逐步深入，使学生的认识过程由易到难，逐渐深化，形成水到渠成的局面。

三、采用总结对比教学，强化学生学法指导。

投影面平行线的投影特性，是本次课的一个难点内容，学生在练习过程中很容易出现“卡壳”，为此，对于三种类型的投影面平行线的投影特性，我采用简洁的语言进行总结，概括出四个字“两平一斜”，使学生便于记忆。另外，对投影面平行线的空间位置判断，还采用对比的方式，对三种类型进行正确区分，以让学生准确掌握，学会分析。

四、优化板书设计，提高教学效果。

在课前复习、导入时，都有画图，课前做到板书设计胸有成竹、合理布图，提前在黑板上画好复习导入时的图形，提高课堂效率，并充分利用黑板，减少擦、写的重复工作。