平行四边形对角线判定教案_平行四边形的判定教案

平行四边形对角线判定教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平行四边形的判定教案”。

9.3 平行四边形（3）

主备人：沐文中

审核人：沙卫霞

教学目标：

1、逐步学会分析和综合的思考方法，反战学生的演绎推理能力。

2、从简单的例子中体会反证法的含义。

教学重难点：

1、平行四边形判定方法的综合。

2、反证法的理解与简单运用。

教学过程：

一、交流展示，探究引入

1、复习（1）平行四边形有哪些性质？ 平行四边形的性质：

（1）平行四边形两组对边分别平行（2）平行四边形两组对边分别相等

（3）平行四边形两组两组对角分别相等（4）平行四边形对角线互相平分

复习（2）你能说出哪些判定平行四边形的方法？ 平行四边形的判定方法：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2、比较：

（1）平行四边形两组对边分别平行与两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）平行四边形两组对边分别相等与两组对边分别相等的四边形是平行四边形 你发现以上各组两个命题之间有什么关系？

请问：平行四边形的对角线互相平分的逆命题是什么?这个命题是真命题吗？

二、自主质疑，互动解惑

3、操作思考: 画两条相交直线a、b，设交点为O，在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA.你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？

4、讨论交流1: 如图，已知直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 几何语言：

∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．

5、讨论交流2 如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD还是平行四边形吗？

你能证明吗？

证明：假设四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC,OB=OD 这与OB≠OD矛盾，所以四边形ABCD不是平行四边形 反证法的证题步骤：（1）假设结论不成立

（2）根据假设推出矛盾（与已知条件矛盾，与定义、定理或公理矛盾）（3）说明假设错误，原命题正确

6、简单运用：

用反证法说明：等腰三角形的底角只能是锐角。

三、分层训练，巩固提高 新知应用

例：已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.求证：四边形EBFD是平行四边形．

四、归纳反馈，拓展延伸

本节课你有哪些收获？本节课你还有哪些疑惑？ 拓展延伸

如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．