《平面直角坐标系》参考教案_教案平面直角坐标系

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7.1.2 平面直角坐标系

教学目标

1．在复习数轴有关知识的基础上，使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系．

2．使学生能在建立在平面直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．

3．让学生在活动中形成形数结合的意识后合作交流的意识．

重点、难点

重点：理解平面直角坐标系的有关概念，能由点位置写出坐标，由坐标描出点的位置．

难点：解决实际问题，及概念理解；让学生形成形数结合的意识．

教学过程

一、复习旧知识，引入新课

问题：(1)什么是数轴，画出数轴．

(2)指出课本图7.1−2中A、B点所表示的数是什么？并在数轴上描出“− 3”表示的点在数轴上的位置．

由学生回答问题后教师引导学生得出：数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．反之，知道数轴上点的坐标，这个点就确定了．

二、师生共同参于教学活动

思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢？

我们可以在平面内画出两条互相垂直，原点重合的数轴来表示．/ 4

教师进一步指出：我们用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y 轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标的交点为平面直角坐标系的原点．

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，例如：由点M分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是−2，垂足在y 轴上的坐标是3，我们说A点的横坐标是−2，纵坐标是3，有序数对(−2，3)就叫做点M的坐标，记作M(−2，3)．

思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点．

由学生讨论、交流后得到共识：

原点O的横、纵坐标都是0，x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0．

建立了平面直角坐系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐标上的点不属于任何象限．

让学生完成以下问题：/ 4

各象限上的点有何特点?

学生交流后得到共识：

第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；

第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；

第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；

第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数．

三、巩固练习

P68，练习

四、作业

1．教科书P68 3,6

2．补充作业：

一、填空题．

1．如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标为________．

2．点A(−2，−1)与x轴的距离是________；与y轴的距离是________．

3．点M(a，b)在第二象限，则点N(−b，b−a)在________象限．

4．点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______，S△AOB=_____．

二、选择题：

1．已知的平面直角坐标系中A(−3，0)在()A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上；

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

2．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在()

A．y轴上 B．x轴上

C．x轴或y轴上

D．原点/ 4

答案：

一、1．(7，0)2．2，1 3．第二象限 4．0，0，6

二、1．B 2．C / 4