浙教版等腰三角形教案_等腰三角形的性质教案

2020-02-27 教案模板下载本文

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2.1 等腰三角形

桐乡三中

曹钰

〖教学目标〗

知识目标：

1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的轴对称性。2．会用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。3．了解等边三角形的概念。能力目标：

经历等腰三角形对折学习过程，培养学生的动手操作能力和探索知识的能力。情感目标：感受等腰三角形的日常生活中的应用，增强学生学习等腰三角形知识的欲望。

〖教学重点与难点〗

重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：等腰三角形的轴对称性的推理说明是本节教学的难点。

〖教学过程〗

一、创设情景，引入新课

幻灯片展示古迹图片，找出图片中的等腰三角形，引出课题。

二、合作交流，探索新知

1．概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形.2．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角

练一练：

（1）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是______（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是______（3）等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是________（4）等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是______ 例1：求证：等腰三角形两腰上的中线相等.画图，写出已知求证教师板书学生一起口述讨论交流

已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.1.在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD，2.然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：

结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、例题精讲

如图3，在△ABC中，AB＝AC,D，A E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，E D 点D，E关于AP对称吗？

DE与BC平行吗？请说明理由。

C P B 本题较难，可先由师生协同分析，1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？

2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？

3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？

等腰三角形的特殊情况等边三角形，寻找对称轴的条数。

四、练习巩固

P55 练习