4.1二元一次方程教案_教案二元一次方程

2020-02-27 教案模板下载本文

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4．1二元一次方程

教学目标：

知识目标：1。了解二元一次方程的概念。

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。能力目标：1。会检验一对数是不是二元一次方程的解。

2．会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型，同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。

教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义和二元一次方程解的概念。难点：把一个二元一次方程变行成用关于一个未知数的代数式表示为一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。教学设计：

[创设情境，引入新课] 同学们喜欢体育吗？姚明大家都熟悉吗？（出示NBA全明星集）

（通过篮球明星吸引学生的注意力，加强学生学习、探究的兴趣。）[合作交流，探索新知] 02.25 火箭VS开拓者

在这场比赛中，姚明得了15分，其中罚球得了3分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明得分球中没有三分球)设姚明投进了x 个两分球.可列出方程______． 02.27 火箭VS骑士

在这场比赛中，姚明得了28分，你知道姚明罚进了几个球，投中了几个两分球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明得分球中没有三分球)设姚明罚进 x个球,投中了y个两分球.可列出方程______ 篮网VS雄鹿

在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分．你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进x个两分球，y个三分球,可列出方程______（通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。）[合作交流，探索新知] 议一议：

x+2y=28

2x+3y=15 观察这两个方程，并思考：这两个方程有哪些共同特征？ ①含有两个未知数；②含有未知数的项的系数次数都是一次。

二元一次方程的定义：

含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。（linear equation in two unknowns）

看一看：

请同学们判断下列各式是不是二元一次方程

ab2（1）．x 2y1（2）32b02（3）y1x（4）x12（5）xy x1算一算：

（6）

xy0y

根据方程2x+3y=15，小明说易建联可能投中3个两分球，3个三分球.对吗？为什么？

类比方程解的概念，得出是二元一次方程2x+3y=15的一个解。记试一试：

你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？ ※ 二元一次方程的解的定义： x3y3使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。思考：

x31． y7x1



13y3和是方程 2x+3y=15的解吗？

2．方程2x+3y=15的解有多少个？ 3．对上面投篮的实际问题，方程2x+3y=15的解有几个？（通过思考使学生了解二元一次方程的解具有不定性和相关性。在实际问题中二元一次方程的解可以是有限个！）[例题讲解，当堂练习] 例1．已知方程3x+2y=10（1）用关于 x的代数式表示 y；

（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程的三个解．

分析：在讲解时，可先不讲第（1）小题因为部分同学对“用关于用关于 x的代数式表示 y”不一定理解，所以可以先通过确定x的一些值来让学生通过实际运算熟悉这种变化过程，然后通过“设，那么y的值是多少呢？”这一提问，过度到第（1）题，从而解决用一个字母来表示另一个字母的问题，即用关于 x的代数式表示 y只要把方程3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程。

练习（挑战明星）

姚明：

1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有

xy3①x  3 y 

5②

2xx1③ ④

ab1n12．若

mxy



7是关于x,y的二元一次方3y

程，则m+n= 易建联：

1、判断题:方程