一年级_找规律_教案版_一年级找规律教案版

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课程目标：

1.复习基本的数列规律，比如：等差数列、等倍数列、兔子数列、双重数列，同时适当拓展。

2.增加表格、方阵等形式的找规律填数问题 3.增加图形找规律问题。

例1.观察下面的数列，找出其中的规律。并根据规律，在横线上填上适当的数。（1）1，4，7，10，__13___，16，19（2）19，17，15，13，11，9，7（3）1，2，4，8，16，__32___，64（4）1，1，3，7，13，21，31（5）1，1，2，3，5，8，13，21，34（6）2，1，4，3，6，9，8，27，10，__81___，__12___ 注明： 双重数列中1，3，9，……该数列较难老师可以考虑替换成 1，2，4，8……等

（7）1，4，9，16，25，36，49，64，81（8）1，2，3，6，11，20，__37____ 解题思路：每个数都是它前面三个数的和，是兔子数列的拓展 例2.给出一个数表，缺了一些数，请你补全。

解题思路：

可以有两种方法（推荐第一种）：

第一种：采用杨辉三角形最本质的特征，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上（即上一行在它两边的两个数）的两个数之和。

第二种：斜着观察，从右上到左下可以观察到，1，2，3，4，5；1，3，6，10。这两组数每个数之间的差都是有规律的。而三角形左右对称，从左上到右下观察，可以填出横线上的数字

知识拓展：什么是杨辉三角形？

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。例3.下图是按照一定规律排列而成的数学三角形，按照规律填上数字

解题思路：等差数列 例4.在下面的小方格里画出一些动物骨架的简图，通过仔细观察，可以发现，这些动物身体骨架变化是有规律的，根 据图中出现的规律，你知道空格里应该画什么样的动物骨架吗？

解题思路：

每个图形都由头、身体、腿、脚四部分组成 对于每一行的三幅图：

头：都是圆形。身体：一个向上弯、一个向下弯、一个直着腿：分别为一条、两条、三条 脚：圆圈、向下的斜线、没有 所以答案是圆形的头、向下弯的身体、三条腿、圆圈脚

例5.找规律，在空白方格中填入数字

答案：左上角是6，下面中间是81 解题思路（推荐第二种）： 第一种：每一行分别来看，两数间的差都是相等。

第二种：观察第二行，三个数的个位分别为：7，8，9；十位分别为：3，4，5。是逐渐递增。

所以第一行三个数的个位：6，5，4；十位：2，1，0。所以左上角是：04，即4。下面中间同理可得。例6.看一看，根据前两个方格中数字填写的规律，想想问号处黑格应该填什么数字？

答案：61 解题思路：3×4＋1＝13；5×6＋3＝33；8×7＋5＝61

例7.下列数是依据一定规律填出的，请将最后两个圈中的数补全

答案：上：32，下：19 解题思路：如上图箭头所视