对分查找算法教案_顺序查找算法教案

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对分查找算法教案

一、设计思想

对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。

二、教材分析

本课的课程标准内容：

（一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。

（三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决

（2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。本课的《学科教学指导意见》内容：基本要求：1.初步掌握对分查找算法。2.初步掌握对分查找算法的程序实现。

教材内容：第二章 算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。

从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。

三、学情分析

学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。（说明：由于这个课是算法与程序设计课，对学生有一定的要求，学生至少应该熟悉算法的基本概念，掌握顺序结构、分支结构和循环结构，天津的学生虽然学的是Java,但是在算法这一块上都是相通的，如果对算法流程，三种基本结构原理和语句如果都掌握的话，理解这个课应该没什么大的问题，VB只是一个程序实现的工具。但如果学生没有较好的算法基础，没有前续的知识作辅垫，这节课会比较困难，教师就要灵活处理。）

四、教学目标

知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。

过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。

情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。

五、重点难点

教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。

六、教学策略与手段

1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理---解析对分查找的算法特征---实践解决问题。

2、学习线索：分解问题---归纳问题---实践提升，在三个阶段的不断推进中明确对分查找算法，总结规律。

七、教学过程

1、新课导入

（1）热身：游戏（2分钟）教师展示一件特色物品，让一个学生来猜这个物品的价格，其他学生只需要根据这个学生猜出的价格提示“高了”或是“低了”，如果学生能在约定次数内猜对这个物品的价格，就把这件物品“赠送”给他……。

（2）讨论：你觉得怎么样猜可以猜的快一点呢？有什么技巧吗？你从这个游戏当中得到什么启示？(2分钟)

（3）教师引导：这个世界不是缺少问题，而是缺少发现，其实在这个游戏的背后，含有一个非常经典的算法。引出对分查找的的概念。(1分钟)

2、新课：

教学步骤一：分析对分查找的原理和方法。（3分钟）

（1）对分查找是效率很高的查找方法，但被查找的数据必须是有序的。

（2）首先将查找的数与有序数组内处于中间位置的数据比较，如果中间位置上的数与查找的数不同，根据有序性，就可确定应该在数组的前半部分还是后半部分继续查找。

（3）在新确定的范围内，继续按上述方法进行查找，直到获得最终结果。

教学步骤二：分解查找过程中可能出现的所有情况。（第一种情况5分钟）

以规模为10的升序数组d为例：用一个数组d（1 to 10）来存放序列，用i表示查找范围的第一个数组元素的下标，j表示最后一个数组元素的下标,mid表示中间位置元素的下标。（1）

第一种情况：要找的值在后半部分；

以查找键KEY=48为例分析

第一次查找：：

范围d(1)～d(10),mid= └(1+10)/2┘, d(mid)

所以可以确定接下来要找的范围是后半部分。

比较后i=mid+1

第二次查找：

范围d(6)～d(10),mid= └(6+10)/2┘,d(mid)

所以可以确定接下来要找的范围是后半部分。

比较后：i=mid+1

第三次比较：

范围d(9)～d(10)，mid= └(9+10)/ ┘2,d(mid)=Key，找到了。

思考：如果要找的是52? i,j,mid分别是多少？ 总结一: 如果d(mid)

教学步骤三：继续分解对分查找算法中包含的其他情况。（9分钟）

讨论:两人为一合作小组，分别画出key=17和key=20的查找示意图,并用共同的智慧讨论并回答以下两个问题。

问题1:当d(mid)>key时，新查找的范围在哪里？i和j如何变化？

问题2:在什么情况下查找会结束？继续进行重复查找的条件是什么?

（2）

第二种情况：要找的值在前半部分；

以查找键KEY=17为例分析：

（3）第三种情况：要找的值找不到；以查找键KEY=20为例分析：

总结二：如果d(mid)>key ,新查找范围为上半部分, i值不变，j=mid-1。

总结三：(1)找到了查找会结束;(2)在i

教学步骤四：对各种情况进行归纳总结。（2分钟）

（1）Key与d(mid)的大小比较影响i,j的取值的规律： i的取值规律：if d(mid)

j的取值规律：if d(mid)>key then j=mid-1,用分支结构实现。

(2)继续进行重复查找的条件： i≤j，用循环结构实现。

教学步骤五：用流程图来描述对分查找算法（3分钟）

教学步骤六：对分查找算法的初步程序实现。（9分钟）

教师事先设计好VB窗体，学生只需在相应的程序体输入代表算法思想的关键语句。

附主要程序体：

Private Sub Command2_Click()

Dim key As Integer, mid As Integer, i As Integer, j As Integer key = Val(Text1.Text)i = 1: j = 10

Do While ____(1)_______ mid =(i + j)2 If d(mid)= key Then

Text2.Text = “找到了，是第” & mid & “个” Exit Sub End If If _____(2)_______ Then _____(3)_______ Else

_____(4)_______ End If Loop

Text2.Text = “对不起，找不到！” End Sub

教学步骤七：评价。（4分钟）

用过程反馈表评价学生的程序实现情况，学有余力的同学可以进一步讨论或实践问题：如果是降序序列，该怎么样改动程序？如果序列元素不是10个，而是100个或更多呢？

教学步骤八：盘点对分查找法的核心内容,总结提升。（3分钟）(1)采用对分查找的前提是数据序列必须是有序。

(2)由于对分查找过程中的每次比较都能使得搜索空间减半，对分查找将不会使用超过┌log2(n+1)┐次来找到目标值。

(3)提升对分查找算法的实际意义：同学们可能还没有意识到对分查找是多么高效，那不妨设想一下在一个有一百万个人名的电话簿中找一个名字，对分查找可以让你不超过21次就能找到指定的名字。如果你能够将世界上所有的人按照姓名排序，那么你在35次内就能找到任何人。

教学步骤十：总结本课的科学解题过程。（2分钟）

八、作业：

以下的三组元素序列能采用对分查找法来查找吗？

(1)7，22，25，35，44，61，88，99,100

（2）22，46，77，89，67，99，33，20,98

（3）87，75，58，44，23，11，7，2，0，-8,-102、设计一个能用对分查找算法思想解决的实际问题，用自然语言描述即可，为下节课作准备。