指数函数及其性质教案_指数函数及性质教案

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指数函数及其性质

（二）教师：陈素林

一、教学目标

1、分01两种情况，讨论指数函数在给定区间上的值域

2、学会利用换元法求解指数函数与二次函数复合而成的函数的值域

3、学会利用图象法解决一些问题

二、教学重点

导学案96页展题1，2，3能力提升6，7，8，9，10，11，12

三、教学难点

能力提升6，7，11，12

四、教学方法

讲练结合，师生共同完成五、教学过程

类型一：分类讨论求指数函数值域

展题2 已知指数函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为5，则a=＿＿.解析：由于a的不确定，所以需要对a进行讨论，当01时函数是增函数，则f(0)最小，f(2)最大。

学生活动：抽查学生上黑板完成练习：抽查学生上黑板完成能力提升8已知f(x)= ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值的大

类型二：指数函数与二次函数复合而成的复合函数求值域

展题3 求函数a，求实数a的值。2y9x23x2的值域

解析：观察可知9x3x2，根据这一点，可得y3x23x2，用换元法，令t3x，则原式可化2

为2（注意t必须大于0）再用二次函数求值域的方法求yt2t2的值域，所得值域就是原函数yt22t2，的值域

学生活动：抽查学生上黑板完成练习：抽查学生上黑板完成能力提升9设0≤x≤2,求函数

类型三：求分段函数的值域

能力提升11 定义运算y1x432x5的最大值与最小值 2,ab，求函数fx3x3x的值域 abba,ab

解析：这是一个信息题，应该根据所给信息写出f(x)的解析式，明显的可以看出f(x)是个分段函数，再利用图象求其值域 学生活动：抽查学生上黑板完成练习：抽查学生上黑板完成能力提升12 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设

最大值

六、课时小结

七、布置作业 fxmin{2x,x2,10x}x0.求f(x)的