梯形面积公教案_梯形面积教案
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《梯形的面积》公开课教案
目标：
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：
一、导入新课
1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。
3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题）
二、探究新知 第一层次，推导公式(1)猜想：
让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。③指名学生操作演示。预设：
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形； 方法二：把一个梯形分成两个三角形；
方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。……
师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。
④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。
（3）观察思考
教师提出问题引导学生观察。
a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(4)反馈交流，推导公式。①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？ 为什么要除以2？
③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。
方法二：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 方法三：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2个梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2 ④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。第二层次，公式应用。
(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。
三、巩固练习
完成练习十七第1、2和3题。
四、全课小结。
五.作业练习十七第4和5题 六.板书设计
梯形的面积计算
平行四边形的面积=底×高 例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 =（36+120）×135÷2 S=（a+b）h÷2 =156×135÷2 =10530（平方米）课后反思：
由于受平行四边形、三角形的面积计算公式推导过程的影响，学生独立探究时推导方法仅剩教材中常见的一种，对学生创造性思维能力的培养体现不够。后来我补充要求，让学生只用一个梯形去推导，仅有一小部分学生能想到把梯形分割成两个三角形、一个平行四边形一个三角形、一个平行四边形，大多数学生的思维还是停留在最常见的那种。当然，这样的调整也使本课唯一的一种推导方法探究时间更充裕，学生学得更透彻，练习正确率很高，100%的学生都记得计算梯形的面积要除以2。
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