1.3_充分条件、必要条件与命题的四种形式_教学设计_教案_命题的四种形式教案

1.3_充分条件、必要条件与命题的四种形式_教学设计_教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“命题的四种形式教案”。

教学准备

1.教学目标

教学目标

1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．

2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

2.教学重点/难点

教学重点与难点

重点：充分条件、必要条件的概念．

(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)难点：判断命题的充分条件、必要条件。

3.教学用具 4.标签

教学过程 学生探究过程： 1．练习与思考

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x ＞ a2 + b2，则x ＞ 2ab,（2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？ 答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题． ２．给出定义

命题“若p，则q” 为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．

一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pÞq．

定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p Þ q,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 上面的命题(1)为真命题，即 x ＞ a2 + b2Þx ＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2”＂的必要条件． 3．例题分析：

例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x ＝1，则x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若f(x)＝ x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q． 解略．

例２：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x ＝ y，则x2 ＝ y2；

(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若a ＞b,则ac＞bc．

分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q． 解略．

４、巩固巩固：P12 练习 第1、2、3、4题 ５．教学反思： 充分、必要的定义．

在“若p，则q”中，若pÞq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件． ６．作业

P14：习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题 注：（1）条件是相互的；

（2）p是q的什么条件，有四种回答方式： ① p是q的充分而不必要条件； ② p是q的必要而不充分条件； ③ p是q的充要条件；

④ p是q的既不充分也不必要条件．