等差数列复习教案(学生补课用) 2_等差数列复习课教案

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文科

等差数列

重点导读

二、基本知识·性质的拓展

1.若{an}为等差数列，且满足则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)

2.(1)在等差数列{an}中，下标成等差数列，且公差为m的项，ak，ak＋m，ak＋2m，„，(k，m∈N*)组成数列.(2)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}是数列，如{an＋bn}，{an－bn}是等差数列.(3){an}是等差数列，则a1＋a2＋„＋am，am＋1＋am＋2＋„＋a2m，a2m＋1＋a2m＋2＋„＋a3m，„是数列.3.与前n项和有关的等差数列的性质

(1)等差数列的依次每k项之和Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，„组成公差为的等差数列.(2)若等差数列项数为2n(n∈N*)，则S2n＝n(an＋an＋1)(an，an＋

S偶an＋1

1为中间两项)且S偶－S奇＝nd，＝a.S奇n

(3)若项数为2n－1，则S2n－1＝an(an为中间项)且S奇

S偶

－S偶＝an＝.S奇

4.在等差数列中：若a1＞0，d＜0，则Sn必有最值，这时既可由二次函数确定n，也可用不等式组

{{

an0

来确定n.若a1＜0，d＞0，则Sn必有最

an＋10

an0

来确定n.an＋10

值，这时既可由二次函数确定n，也可用不等式组

1.若{an}为等比数列，且满足则aman＝apaq(m，n，p，*

q∈N)

2.(1)在等比数列{an}中，下标成等比数列，且公比为m的项，ak，ak＋m，ak＋2m，„，(k，m∈N*)组成数列.(2)若{an}，{bn}是等比数列，则{pan＋qbn}是数列，如{an＋bn}，{an－bn}是等比数列.(3){an}是等比数列，则a1＋a2＋„＋am，am＋1＋am＋2＋„＋a2m，a2m＋1＋a2m＋2＋„＋a3m，„是数列.3.与前n项和有关的等比数列的性质

(1)等比数列的依次每k项之和Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，„组成公比为的等比数列.4单调性在等比数列中：若a1＞0，0

当

当

当时，无单调性

文科

（３）求bn前n项和的最小值．