高三数学复习教案 函数的图像_高三数学函数复习教案

高三数学复习教案 函数的图像由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高三数学函数复习教案”。

高三数学复习教案

函数的图像

何彩霞 教学目标：

1、掌握基本初等函数的图像的画法及借助图像掌握函数的性质.2、掌握各种图像变换规则.一、知识梳理

作函数图象的两种基本方法：

1.描点法：其步骤是：_______、__________、________.(尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点）2.图象变换法：

平移变换：

①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向______________平移_____个单位而得到.②竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由y＝f(x)的图象向______________平移 个单位而得到.对称变换：

①y＝f(－x)与y＝f(x)，y＝－f(x)与y＝f(x)，y＝－f(－x)与y＝f(x)，每组中两个函数图象分别关于__________、_____________、____________对称.②若对定义域内的一切x均有f(x＋m)＝f(m－x)，则y＝f(x)的图象关于_______________对称.翻折变换：

①y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的图象，将图象位于___________的部分以 为对称轴翻折到 ；

②y＝f(|x|)，作出y＝f(x)的图象，将图像位于____________的部分以_______ 为对称轴将其翻折到.比如y＝|sinx|与y＝sin|x|.伸缩变换：

①y＝af(x)(a>0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸(a>1时)缩(a0)的图象，可将y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸(a1时)到原来的________倍得到.二、小题自测

1.作出下列函数的图像：

3,x2,y3x,2x2,3,x2.（1）yx22,xZ,且x2（2）yx2x(3)

2.将函数f(x)2x的图像向____平移____个单位，就可以得到y2x2的图像.3.将函数y＝log(x－1)的图象上各点的横坐标缩小到原来的31，再向右平移2半个单位，所得图象的解析式为__________________．

3.一次函数ykx2k1(x1,2)的图像在x轴上方，则k的取值范围是_____.4.已知函数ylog1x与ykx的图像有公共点A，且点A的横坐标为2，则k=___.4

三、典型例题 题型一 作函数的图像 例1 作出下列函数的图像：

(1)y2x11(2)y

x(3)ylog1(x)x12题型二 函数图像的变换

例2.（1）把y＝f(3x)的图象向_____平移______个单位得到y＝f(3x－1)图象．

（2）将函数ylog4(44xx2)的图像经过怎样的变换可得到函数 ylog2x的图像？

（3）函数f(x)log32xa的图像的对称轴方程为x=1，则常数a=______.（4）将函数y3的图像C向左平移1个单位后得到图像D,若图像D关 xa 于原点对称，求实数a的值.题型三 函数图像的运用

例3 已知函数f(x)x24x3.（1）求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；（2）求集合Mm使方程f(x)m有4个不等的实数根.1变式 若函数f(x)2x1m的图像与x轴有交点，则实数m的范围是？

例4 已知二次函数yf1(x)的图像以原点为顶点，且过点，反比例函数（1,1）yf2(x)的图像与直线yx的两个交点的距离为8，f(x)f1(x)f2(x).（1）求函数f(x)的表达式;（2）证明：当a3时，关于x的方程f(x)f(a)有三个实数解.