三角函数周期与最值教案_三角函数周期性教案

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三角函数的周期与最值，授课人：王俊

时间：2017-9-12 授课班级：高三（5）班

授课内容：三角函数的周期与最值 教学目标：掌握三角函数的最小正周期的求法。掌握能化成形如yAsin(x)b的三角函数的最值的求法。3 有范围限制的三角函数最值的求法

教学重点：把形如yasinxbcosx的三角函数化成yAsin(x)b的形式的方法与技巧。

教学过程：

回顾上节课内容，导入新课

复习上节课三角函数的图像以及求单调区间，对称轴，对称中心。

新课讲授：

一．三角函数的周期（最小正周期）

2(x)b

T=

1.yAsin（w>0）

2 2.yAcos(x)b

T=（w>0）

x)b

T=（w>0）3.yAtan(

二.三角函数的最值

1.形如yAsin(x)b（x∈R）的最值

若A>0时，ymaxA

yminA

若A

yminA 注:有范围限制时需结合图像求值域

2.辅助角公式

yasinxbcosxaba2b2(sinxcosx)

2222ababa2b2sin(x)

(其中cosaab22，sinbab22)yasinxbcosxabcos(x—)22

（其中sinaab22，cosbab22）

三.例题：

1.选择题

x)+1是（）4

A

最小正周期为的奇函数

B

最小正周期为的偶函数

C

最小正周期为的奇函数

D

最小正周期为的非奇非偶函数

2.填空题

sin2xcos2x函数y=的最小正周期

cos2xsin2x

3.解答题

已知函数f(x)=sin2xsinxsin(x)

（1）求f(x)的最小正周期



（2）当x∈﹝0，）时，求f（x）的值域

2函数y=-2cos2（练习题:

求y23sinx2cos(x),x0,的最大值 3

备课组长签字：