提公因式法教案_免费提公因式法教案

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提公因式法（1）

教学目标： 知识目标：

1、使学生理解什么样的式子是几个多项式的公因式；

2、初步会找出几个多项式的公因式；

3、会用提公因式法分解因式。情感目标：

让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识 能力目标：

通过找公因式，培养学生的观察能力 重点难点：

能观察出多项式的公因式，会用提公因式法分解因式。引入：

思考：

（1）乘法对加法的分配律用数学式子如何表示？ m（x+y+z）=mx+my+mz（2）mx+my+mz = m（x+y+z）

我们把这种变形叫做什么？因式分解。新授：

通过观察，我们发现引入中等式左边的多项式中每一项都含有因式m，我们把几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。

观察下列各组多项式中的公因式是什么？（1）5x²－3xy+x；（2）2a²b²c+4a³b4

分析：因为x=x·1，因此x是x的因式，所以（1）中的公因式是x；由于2a²b²c=2 a²b²·c，4a³b4=2 a²b²·2ab²，所以（2）中的公因式是2 a²b²

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

现在我们试着用提公因式法分解上面两个多项式。

解：5x²－3xy+x=x（5x－3y+1）2a²b²c+4a³b4=2 a²b²（c+2ab²）

归纳：

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的。相关练习：

把下列多项式因式分解：（1）3xy－5y²+y；（2）30x³y²+48x²yz 思考：

分解因式－4x²+6x 分析：如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“－”号时，多项式的各项都要变号 解：－4x²+6x=－（4x²－6x）=－2x（2x－3）4a³b4 相关练习：

把下列多项式因式分解：（1）－12x²y+18xy－15y；（2）－6m³n²－4m²n³+10m²n² 小结：

确定公因式的一般步骤

（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“－“提出。（2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。

（3）把多项式各项都含有的相同字母的最低次幂的积作为公因式的因式。

口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。

作业：

P10习题1.2 A组

1、2