2.2 直接证明与间接证明 教学设计 教案（定稿）_证明教案教学设计

2.2 直接证明与间接证明 教学设计 教案（定稿）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“证明教案教学设计”。

教学准备

1.教学目标

一．知识与技能目标

（1）了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法．（2）了解综合法和分析法的思维过程和特点． 二．过程与方法目标

（1）通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力．

（2）通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力．

三．情感、态度及价值观

通过本节课的学习，了解直接证明的两种基本方法，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力．

2.教学重点/难点

教学重点：综合法和分析法的思维过程及特点。教学难点：综合法和分析法的应用。

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

一、复习引入

【师】证明对我们来说并不陌生，我们在上一节学习的合情推理，所得的结论的正确性就是要证明的，并且我们在以前的学习中，积累了较多的证明数学问题的经验，但这些经验是零散的、不系统的，这一节我们将通过熟悉的数学实例，对证明数学问题的方法形成较完整的认识。合情推理分为归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的，数学中的两大基本证明方法——直接证明与间接证明。今天我们先学习直接证明。

二、新知探究

（一）知识点一:综合法

1、引例探究

证明下列问题：已知a,b>0,求证：问题1：其左右两边的结构有什么特点？

【生】右边是3个数a，b，c的乘积的4倍，左边为两项之和，其中每一项都是一个数与另两个数的平方和之积.问题2：利用哪个知识点可以沟通两个数的平方和与这两个数的积的不等关系？ 【生】基本不等式问题3：步骤上应该怎么处理？ 【解答过程】

问题4：讨论上述证明形式有什么特点？

【生】充分讨论，思考，找出以上问题的证明方法的特点

2、形成概念