证明(三)(教案)_你能证明它们吗教案三
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1．平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分、对边平行． 2．两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形． 3．等腰梯形同一底上的两个角相等．
等腰梯形的两条对角线相等．
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
1．矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；有三个角是直角的四边形是矩形．
2．菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形．
3．正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形． 例题讲解：
1、平行四边形ABCD中，如果∠A=55，那么∠C的度数是()。A.450 B.550 C.1250 D.1450
2.如图:已知L1∥L2, AB∥CD, CE⊥L2与点E，FG⊥L2与点G，则下列说法中错误
0的是（）
（A）、AB=CD;（B）、CE=FG;（C）、A、B两点简的距离就是线段AB的长度；
（D）L1与L2之间的距离是线段CD的长度。
3、等腰△ABC的腰为8cm,过底边BC上任一点D作两腰的平行线分别交两腰与E、F，则四边形AEDF的周长为 cm.4、等腰梯形的上底、下底和腰分别为4cm、10cm、5cm，则梯形的高为 cm，对角线为 cm5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB≠AD，对角线AC、BD相交与点O，如下四个结论：①梯形ABCD是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA;③△AOB≌△DOC④△AOD∽△COB 请把其中正确结论的序号填在横线上。
6、已知，在平行四边形ABCD中，2AB=BC,CA⊥AB, ∠B=,∠CAD=.7、平行四边形两条邻边分别是20 cm和16 cm，若两条长边之间的距离是8 cm，则两条短边之间的距离是 cm。
8、若等腰梯形较长的底等于对角线，较短的底等于高，则较短的底和较长的底的长的长度之比是（）
(A).1：2(B).2：3(C).4：1(D).3：5
9、如图,下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD,AB=CD B.AO=CO,BO=DO C.AB∥CD,AD=BC D.AB//CD,AD//BC10、如图:E和F分别是平行四边形ABCD的边BC与DA的三分之一点,则四边形AECF是_______。
11、在四边形ABCD中,给出下列判断(1)AB∥CD,(2)AD=BC,(3)∠A=∠C,以其中两个作为题设,另一个作为结论,用＂如果……，那么……＂的形式，写出一个正确的命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
12、满足条件＿＿的四边形是平行四边形．
Ａ．一组对边平行，一组邻角互补； Ｂ．一组对边平行，一组对角相等
Ｃ．一组对角相等，一组邻角相等； Ｄ．一组对边平行，另一组对边平行
13、下列给出的四边形ABCD中,∠A, ∠B, ∠C, ∠D的度数之比,其中能判定ABCD为平行四边形的是()A.1:2:3:4 B.2:3:2:3 C.2:2:3:3 D.1;2;2;314、BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是___________.15、形状和大小完全相同的两个三角形最多可以拼成不同的平行四边形的个数为()A.1 B.3 C.6 D.916、四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//DC,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形
17、在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点。
求证：(1)△AFD≌△CEB(2)四边形AECF是平行四边形
18、如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,P、Q分别为AB、CD上的点，且AP=CQ 求证：PD=QB19、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的三等分点。求证：四边形AECF是平行四边形
20、选择题：
（1）EF过矩形ABCD的对角线的交点O且分别交ABCD于点EF，那么阴影部分的面积是矩形面积的_____ A：1∕5 B：1∕4 C：1∕3 D：3∕10（2）矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若AC=18CM，则AD=____CM.A：18 B：9 C：6 D：1221、填空：
（1）在矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48CM，则矩形ABCD的面积为______c㎡。
（2）已知四边形ABCD的两组对边分别相等，增加一个条件__________就为矩形。
22、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED’=60，则∠AED的大小为____________ A: 60° B: 50° C: 75° D: 55°
23、已知矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，O为对角线的交点，且∠CAE=15°。
（1）试说明△AOB为等边三角形；（2）求∠AOE的度数。
24、已知四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长？（2）菱形ABCD的面积？
