和倍问题教案_教案和倍差倍问题

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和倍问题

教学目标：学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。教学重点：运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。教学难点：能够理解和倍应用题中各倍数和差倍数的量得关系。

教学过程：

1、认识倍数

出示：甲数是乙数的4倍

请学生说说想到了什么？这里谁自己可以算一份？ 小组交流怎样用图示表示他们之间的数量关系。交流，展示成果，并说说自己是怎样想的。师小结：一般用线段图来帮助分析。乙数： 甲数：

2、应用倍数知识

出示例1：白兔和灰兔一共有32只，白兔是灰兔的3倍，白兔和灰兔各有多少只？

集体讨论：白兔和灰兔各有多少只，你能不能画出倍数图线？

分析：设灰兔为1份，则白兔只数是灰兔的3倍，那么白兔只数和灰兔和相当于灰兔的4倍.还可以理解为4份的数量是32只，求出1份的数量也就求出了灰兔只数，然后再求白兔只数.这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的白兔只数和灰兔只数相加，看和是不是32只；再把白兔只数除以灰兔只数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。验算：

小结：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。解答和倍应用题，关键是找出两个数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：

两数和 ÷倍数和= 小数（1倍数）小数 × 倍数 = 大数（几倍数）两数和-小数 = 大数

三、巩固练习：

1.小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

2.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

3.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的面积。

4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲 水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

今天这节课同学们有什么收获？在解决和倍应用题时关键是要做什么？（先要画出线段图，分析数量关系）