《24.2.2 切线的判定定理》教案_切线判定定理教案

《24.2.2 切线的判定定理》教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“切线判定定理教案”。

数学公开课： 24.2.2 直线与圆的位置关系（2）

——《切线的判定定理》教案

【教学目标】：

知识与技能：使学生理解切线的判定定理，并学会初步运用．

过程与方法：通过复习直线与圆的位置关系，以“d=r直线是圆的切线”为依据，探究切线的判定定理。

情感、态度与价值观：经历观察、探究、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。【教学重点】： 探索圆的切线的判定定理，并能运用

【教学难点】： 切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径的外端；二是直线垂直于这条半径． 【教学过程】：

一、知识回顾：复习提问：直线与圆有哪些位置关系？（学生回答，并填表）

二、新知探究

1、提出问题：怎样判定一条直线是圆的切线？你有几种判定方法？

判定方法1：当直线和圆有唯一公共点时，直线是圆的切线； 判定方法2：当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。

注意：实际证明过程中，通常不采用第一种方法；方法2从“数量”的角度说明圆的切线的判定方法。

思考：能否从“位置”的角度，来判定直线是圆的切线呢？

2、观察：

如图，在⊙O上任意取一点A，连接OA，过点A作直线l⊥OA。由圆心到直线的距离等于半径，可以判定直线l与圆相切。提问学生：观察直线l与半径OA有什么位置关系？

3、发现：(1)直线l经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A．

则：直线l与⊙O相切.这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——切线的判定定理．

4、切线的判定定理： 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

（1）对定理的理解：切线必须同时满足两个条件：①经过半径的外端；②垂直于这条半径．