圆的切线判定 教案_圆的切线的判定学案

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2.5.2圆的切线的判定

执教者：湖南省双峰县永丰中学

谢靖敏

教学目标：

1、掌握圆的切线的判定定理，能初步运用它解决有关问题。

2、通过圆的切线的判定定理和判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。

3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性。

教学重点、难点：

1、切线的判定定理。

2、切线判定方法的运用。教学用具：三角板，圆规、课件

教学过程：

一、引入

直线和圆的位置关系有哪几种?

二、探究活动

用几何画板得出判定定理。

三、得出结论

1、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2、判断正误，错误的请举反例。

（1）.经过半径的外端的直线是圆的切线（）（2）.与半径垂直的的直线是圆的切线（）

（3）.过半径的端点并且与这条半径垂直的直线是圆的切线（）

四、新知应用

1、学了切线的判定定理后，小华说，利用判定定理,他可以过圆上一点作圆的切线.想一想你会作吗?怎样作?

2、例1 已知：如图，AD是圆O的直径，直线BC经过点D，并且AB=AC，∠1=∠2.求证：直线BC是圆O的切线.3、变式练习 已知：如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OA=OB，AC=BC.求证：直线AB是圆O的切线.4、拓展提升

已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。

求证：AC与⊙O相切。

五、学习小结

这节课你学到了什么？

六、课后作业

1、思考

切线有怎样的性质呢？

2、作业

教材P75第2题

选做：P76第9题