同类项教案_同类项教案教学设计

2020-02-26 教案模板下载本文

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2.2 整式的加减⑴

《合并同类项》是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容----《合并同类项》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：教学目标：、知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则； 2、领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能确定合并同类项； 3、经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法；、通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。教学重点：识别同类项，合并同类项。教学难点：让学生领会合并同类项的法则。

鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学习内容。为了达到本节课的学习目的，我从以下五个步骤组织教学活动：实例引入同类项、合并同类项的概念→识别同类项→探求合并同类项法则→利用法则合并同类项→利用合并同类项简化运算。

一、课前测评

师：（电脑出示：运用有理数的运算律计算：⑴100×2＋252×2，⑵100×(-2)＋252×(-2)师：展示学生的解题过程，并请学生点评）（教师巡视并作指导）

师：展示学生的解题过程，并请学生点评）

生 1 ：我认为第⑴题的结果应写成(100+252)×2=704 生 2 ：我认为第⑵题的结果应写成(100+252)×(-2)=-704，把(-2)提出来，然后再按照乘法结合律计算师：谢谢两位同学的精彩点评，为他们的勇气和大胆鼓掌，还有同学认为有其它的问题吗？生 3 ：我还认为在运用乘法结合律时要注意符号。

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以进行加减运算呢？怎样化简呢？

2.探究并填空:(1)100t-252t=（）t(2)3 2+2 ab

2=（）ab

2ab(3)3 x 2-4 x 2 =（）x2上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？

二、教学过程

像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

㈠同类项：

1.所含字母相同。

2.相同字母的指数也相同。思考: 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b

（）

(2)3xy与3x

（）(3)-5m2n3与2n3m2

（）

(4)53与3

5（）(5)x3与5

3（）观察上述式子找出判断同类项的方法？

㈡判断同类项：

1、字母相同；

2、相同字母的指数也相同。与系数无关，与字母顺序无关。

1、下列各组整式中，不是同类项的是（）•

(A)5m2n与-3m2n；

(B)5a4y与4ay4；

(C)abc2与2×103abc2；

(D)-2x3y与3yx3.•

2、若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=__________n=_________ •

3、请写出两个属于同类项的单项式

例1：4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(加法交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(加法结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)

(加法分配律)=-4x2+5x+5 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。探讨:

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

㈢合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

三、运用拓展瞧一瞧：

下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ ⑴3a+2b=5ab

（）⑵5y2-2y2= 3

（）⑶2ab-2ba=0

（）⑷3x2y-5xy2=-2x2y

（）合并下列各式的同类项：

(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2

四、小结

1、同类项的定义：所含字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2、判断同类项：

1、字母相同；

2、相同字母的指数也相同。与系数无关，与字母顺序无关。合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

五、应用检测

1、–xmy2与45ynx3是同类项

，则m=_______.n=______

2、化简: ①5a-2a= ＿＿＿＿＿＿＿＿

②12x-0.5x=＿＿＿＿＿＿＿＿

③4a2b-5a2b=＿＿＿＿＿＿＿＿ 1.计算:①-5a+0.3a-2.7a

②-6ab+ba+8ab

③10y2-0.5y2-3y2