平行线的性质教案_平行线的性质的教案

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9.3平行线的性质

教学目标 知识与技能

（1）掌握平行线的三个性质

（2）会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算，解决相关问题。（3）体会两平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。过程与方法

在探索平行线的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，进一步增强分析、概括、表达能力。情感态度价值观

让学生在探究活动中探索、交流、成功与提升的喜悦，获得亲自参与研究的情感体验，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

教学重点：平行线的性质及其应用。教学难点：理解平行线的性质。教学过程 复习导入：

利用直尺和三角板在练习本上画两条平行线被第三条直线所截的图形，辨认图中的同位角、内错角、同旁内角。

探究新知

活动一 探究平行线的性质

利用上图思考:你有什么方法可以来比较一对同位角（比如∠1和∠5）的大小？ 学生分组讨论。

学生在上一章刚刚学过角的比较，所以可能会出现以下两种方法:

1、度量法：用量角器量出角的度数，进行比较。

2、叠合法：剪下∠1，把∠1和∠5叠合，进行比较。

请各小组选择自己认为合适的方法，比较∠1和∠5的大小。学生动手比较。

待学生完成后，组间交流，得到结论：

∠1=∠5 思考：其它的几对同位角是不是也具有这种关系呢？ 引导学生猜想其余三对同位角也是相等的。在此基础上，进一步提问：

你用什么方法可以验证你的结论。

学生根据刚刚比较∠1和∠5得到的经验，会首先想到度量或者叠合。

提出问题：如果不再度量或叠合，用刚才得到的∠1=∠5这个条件能不能说明你的结论呢。小组交流。

请各小组选派代表，分别陈述下面一组角相等的思路。（1）∠2和∠6（2）∠3和∠7（3）∠4和∠8 现在你发现了什么规律，引导学生来归纳：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角______.提醒这是一个基本事实，不用证明。思考：同位角一定相等，对吗？ 学生小组交流，请各组选代表发言。学生可能会出现不同的思路，让学生进行辨论，最后强调同位角相等的前提条件：两条直线平行！

猜想各对内错角，同旁内角的关系，归纳：

两条平行直线被第三条直线所截, 内错角_______。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角_______。

你能利用“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这一性质来说明以上两个结论吗？

请学生陈述自己的推理过程。

刚才同学们得到平行线的三个性质：用符号语言来表述为：

性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

教师示范性质1，让学生完成性质2、3.性质2 两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。

性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

在具体问题中，可以用这种符号语言进行推理。

例1如图9-13，直线a∥b ,c∥d , ∠1＝106°.求∠2，∠3的度数。

学生独立完成，教师规范步骤。

方法：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，应用时必须正确识别图形特征及角的关系，并与前面学过的对顶角、互余、互补等知识相结合，计算一些角的度数。

【拓展延伸】

本题难度较大，鼓励学生认真思考，大胆尝试，分组交流，让学有余力的学生发挥带头作用，让学习有些吃力的学生努力跟上。此问题的解决，对于达标测试中的第4题提供思路，作为一个跳板，让学生在第4题的练习中，进一步提高自己的思维水平。

活动二 探究两条平行线之间的距离

完成课本P36交流与发现，填空：

如果两条直线平行，那么其中一条直线上每个点到另一条

直线的距离都______,这个距离，叫做这两条平行线之间的距离。

课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

小组交流，选代表陈述自己的收获。

【随堂练习】

1、如图，已知直线a∥b，直线c与a ,b分别交于点A，B，且∠1＝120°，则∠2＝（）A.60° B.120° C.30° D.150° 2．直线a ,b ,c是三条平行直线。已知a与b的距离为5㎝，b与c 的距离为2㎝，则a与c的距离为（）A.2㎝ B.3㎝ C.7㎝ D.3㎝或7㎝

布置作业：习题9.3复习与巩固（必做）

拓展与延伸（选做）