积的变化规律教案_积的变化规律优秀教案

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《三位数乘两位数:积的变化规律》教案

塔耳小学

陈大刚

教学目标

１、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。

２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。教学重点和难点：

教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。

一、复习导入； 列竖式计算

126×13=

126×26= 口算；

（1）6×2＝

（2）20×4＝

6×20＝

10×4＝

6×200＝

5×4＝

二、探究新知；

1、观察这两组题，说一说你发现了什么；

（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（1）组题中，第2题同第1题比，因数是怎样变化，积是怎样变化的？

小结：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。第（1）组题中，第3题同第1题比，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？

小结：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。

2、观察第（2）组题，因数是怎样变化的？积是怎样变化的？（1）6×2＝12

（2）20×4＝80；

6×20＝120；

10×4＝40；

6×200＝120

5×4＝20；

第（2）组题中，第2题同第1题比，因数是怎样变化，积是怎样变化的？

小结：一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。第（2）组题中，第3题同第1题比，因数是怎样变化，积是怎样变化的？

小结：一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。总结规纳：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0

除外），积也乘（或除以）几。

三、知识运用

先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。12×3＝

48×5＝

8×50＝ 120×3＝

48×50＝

8×25＝ 120×30＝

48×500＝

4×50＝

四、课堂小结：

通过本课学习，你知道什么?谁能举例说一说积的变化规律。小结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

五、拓展练习

一个长方形，面积是200平方米，宽是8米，扩建后长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？

四、作业：

第54页练习九，第1题、第4题。

第55页练习九，第10题。

教材分析

《积的变化规律》是九年义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第三单元的内容。本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律。通过这个过程的探索，学生将会经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习过程。学生将会用到观察、计算、自主探索、合作交流等学习手段，并最终发现规律，归纳与验证规律，从而有效的培养学生探索与推理的能力，让学生体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

学情分析

本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理能力。学生通过对算式的观察，自主的去探索规律、验证规律，并使用规律。本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断提高学生的分析推理能力，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

教材分析

1、在乘法运算中记得变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，本例题以两组乘法算式作为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。

2、使学生不但发现积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律——解释说明规律——举例验证规律。

学情分析

（一）已有的知识基础

学生已经学习并已经掌握多位数乘一位数、除数是一位数的除法、两位数乘两位数、三位数乘两位数的口算、笔算和计算器计算的方法，初步具有了灵活选择计算方法的尝试和体验。

（二）已有的经验

1、生活经验：对于乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也跟着乘（或除以）几的规律生活中较常见，学生也粗略地接触过此类实际问题，有过解决此类问题的尝试。

2、学习经验：学生能熟练地进行一些口算、笔算和计算器计算，初步具有分析问题的方法和体验，并有过这方面的尝试。

（三）可能的学习困难

1、学习动力方面：学生对解决具体的实际问题或数字的变化感兴趣，但对抽象的规律难以发现、概括、归纳，难以用自己的语言简洁地表达出来。

2、探索能力方面：学生的能力差异客观存在，一部分同学能够以自主探索的方式进行学习，但归纳规律时，可能是就题说题，难以用数学语言简洁地表达出来，这就需要老师的有效引导。

教学目标

1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点和难点

理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数或两个引述的变化而变化。

教学反思

本节课学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。教学的成功主要体现在：给学生创设了概括总结的机会，使学生在探究问题、发现问题的过程中，培养了观察能力、分析能力、探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。

（一）为学生创设一连串能激起学生进行探究与发现问题的情境，并给予充分的独立思考的时间和空间，使他们积极主动地去想。教学时，先引导学生复习旧知，进行三位数乘两位数的笔算练习，让学生在学习新知识的同时巩固已学知识。然后，出示两组口算题，让学困生口算出得数并抽样说出算理。之后，让学生认真、仔细观察两组题，分别把第二组题、第三组题同第一组比，看看因数有什么变化，积有什么变化，从而进行探究新知识的学习，从学生的已有知识出发，导入了新课。并且问题的设计偏向于学困生，给他们成功的体验。激发了不同层次的学生学习本节课的兴趣。

（二）有意识地创设了一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛，创设好一个有利于学生探索、发现、创新的教育氛围，让他们时刻充满着兴趣。把传统的教师“讲数学”变成了学生“做数学”的活动，注重对学生的评价，让他们笑着去学习，使他们喜欢学习，在体验成功的过程中，树立了学习的自信心。

存在改进的地方：

1、对中差生的指导不足。由于本课例的例题较为容易，大部分学生通过口算就直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。在以后的教学中，特别对思维慢一些的学生，要加强对他们的引导，使他会更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，也提高了解题速度。

2、对学生的评价应该带有鼓励性。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是部分学生不敢举手大胆的交流。在以后的课堂教学中多一点给学生鼓励，多一点给学生信心。