1.3 函数的基本性质 教学设计 教案_指数函数教案教学设计
1.3 函数的基本性质 教学设计 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“指数函数教案教学设计”。
教学准备
1.教学目标
（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．
2.教学重点/难点
教学重点：函数的单调性及其几何意义．
教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
3.教学用具
投影仪等.4.标签
数学，函数
教学过程
一、引入课题
1． 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化？ 2 能否看出函数的最大、最小值？ 3 函数图象是否具有某种对称性？
2． 画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1．f(x)= x从左至右图象上升还是下降______? 2 在区间____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．
2．f(x)=-2x+1从左至右图象上升还是下降______? 2 在区间____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ． 3．f(x)= x2在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ． 2 在区间____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
二、新课教学
（一）函数单调性定义 1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：
1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间： 3．判断函数单调性的方法步骤
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
任取x1，x2∈D，且x1
作差 f(x1)－f(x2)； 3变形（通常是因式分解和配方）； 4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
一、新课教学
（一）函数单调性定义 1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意：
1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间：
3．判断函数单调性的方法步骤
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
1任取x1，x2∈D，且x1
2作差f(x1)－f(x2)； 3变形（通常是因式分解和配方）； 4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）； 5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
（二）典型例题
例1．（教材P34例1）根据函数图象说明函数的单调性． 解：（略）
巩固练习：课本P38练习第1、2题
例2．（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性． 解：（略）巩固练习：
1课本P38练习第3题； 2证明函数在（1，+∞）上为增函数．
例3．借助计算机作出函数y =－x2 +2 | x | + 3的图象并指出它的的单调区间． 解：（略）
思考：画出反比例函数的图象．
1这个函数的定义域是什么？
2它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论． 说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．
一、归纳小结，强化思想
函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：
取值→作差→变形→定号→下结论
二、作业布置
1． 书面作业：课本P45 习题1．3（A组）第1-5题． 2． 提高作业：设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，1求f(0)、f(1)的值；
2若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．
课堂小结
1、归纳小结，强化思想
2、函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：
取值→作差→变形→定号→下结论
课后习题 作业布置
1． 书面作业：课本P45 习题1．3（A组）第1-5题． 2． 提高作业：
设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，（1）求f(0)、f(1)的值；
（2）若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．
板书 略
