正弦定理教案（版）_正弦定理教案全

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解斜三角形——正弦定理

学习目的: 1.探究并证明正弦定理，了解数学理论的发现发展过程；

2.理解并掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解斜三角形。

学习重点: 正弦定理的证明和解三角形 学习难点: 正弦定理的证明 学习过程： 一．定理引入：

提出问题：设点B在长江岸边，点A在对岸那边，为了测量A、B两点间的距离，你有何好办法呢？（给你尺和量角器材）

二、定理讲解：

正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即abc sinAsinBsinC正弦定理可以解决三角形中两类问题：

①已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角;②已知两角和一边，求另一角和其他边。

三、定理应用：

例1：在△ABC中，已知c=10, A=45 , C=30 ,求b.例2：在△ABC中，已知a=16, b=163 , A=30 ,求B、C、c.例3：在△ABC中，已知a=4, b=42 , B=45 ,求A、c.情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法 情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法 课堂练习：

1、在△ABC中，已知b=

6,c=23, B=45，解三角形。

2、在△ABC中，已知a=4，b=

46，A=60，求B。

33、在△ABC中，已知b=40,c=20, C=45，解三角形。

课后练习：

1、一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45角所对的边长为8，那么30

角所对边的长为________________

2、在△ABC中，b=3,c=33, B=30，求∠C。

o,3、在△ABC中，已知a=4，b=10，A=30，求∠B。

4、在△ABC中，已知b=4，c=8，B=30，求∠A，∠C和边a。

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