圆柱教案_圆柱体积教案
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教学目标：⑴知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。⑵能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。⑶情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
教学难点：通过对知识进行整理，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。教学过程：
一、创设情景，培养学生空间想象能力
1、情景引入
（课件出示）三种图片
师：看到这三幅图，同学们能回忆起我们所学过的哪些数学知识。生：看到这三幅图，我们想到点动成线，线动成面，面动成体。师：请同学们仔细观察长方形与三角形转动后形成了什么图形？ 生：圆柱与圆锥
2、谈话揭题
师：今天这节课我们就来复习一下圆柱和圆锥的内容。
二、共同参与、展示、评议
师：这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，它们之间的联系就像一条条割不断的线，经过整理把它们连成一个网，最后融入到数学这个庞大的体系中去。师：同学们陈老师在课前已经让同学们对这部分知识进行了梳理。课件显示（1）用你自己喜欢的方式把它们之间的关系表示出来（2）重点要突出，简洁有条理（3）能体现知识点之间的联系和区别。
2、展示学生的整理方案，介绍交流整理心得。师：再请一组同学们把你们的网络图展示一下
师：我们已经整理出圆柱和圆锥的特征，到底同学们掌握得怎样呢？老师想能过一些练习来检察同学们公式灵活运用的情况，愿意接受这次挑战吗？请看大屏幕（课件出示）
三、解决问题，提高能力
1、抢答练习，请说出你的思考过程
①一个圆柱体底面周长12.56米，求它的底面积是多少平方米？
②一个圆柱体木块的体积是90立方米，用他削成一个等底等高的圆锥模型，被削掉的部分是多少立方米？
③一根圆柱形状的木料底面直径16厘米，高20厘米，沿着它的底面直径切成相等的两块，表面积增加多少平方厘米？
④一个圆锥形沙锥，高9米，底面半径是6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？与它
等底等高的圆柱的体积是多少？
⑤一个圆锥的体积是157立方厘米，它的底面半径是2厘米，这个圆锥的高多少厘米？ 生抢答，并说出自己的思考过程
2、开锁能手
仓小喷水池（课件出示）
师：大家都看到我们校门这个漂亮的喷水池，水池的形状就是我们现在所学的一个立体图形（生：圆柱）陈老师这儿有几个问题想问问同学们。
锁一：沿这个喷水池内壁安装一圈水管需多长？就是求水池的（）锁二：这个喷水池占地多大？求哪个部分（）锁三；给整个喷水池内壁铺上瓷砖，就是求哪部分？（）锁四：在喷水池里灌满水需要多少吨的水？就是求什么？
（）钥匙一：底面周长钥匙二：表面积钥匙三：底面积钥匙四：体积钥匙五：容积 师：同学们都很棒，陈老师给这个水池附加了几个条件，请同学们选择相应条件，提出相应问题并解决问题
①每平方米贴3块瓷砖（问题：贴了几块瓷砖？）
②每立方米水的质量为1吨（问题：喷水池里装满水需多少吨的水）③每隔4米装一个喷泉头（问题：需要装几个喷头）3 解决数学问题（课件出示）
师：看到这两个圆柱和圆锥，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？（纷纷举手想回答，老师并没有直接让学生提问题，教师说）
师：用竞赛的形式来解决好吗？下面听好竞赛要求：
1、时间3分钟；
2、把问题、列式和结果填写在表格中（可以用计算器），比一比看谁的问题最多、列式和结果最正确。（音乐计时）问题简写 列式及结果
生：底面积是多少？圆柱体的体积是多少？
生：等底等高的圆锥的体积是多少？剩余的部分是多少？ 师：如果出现问题请及时改正
四、小结、反思
师：这节课，同学们通过合作与交流，对本单元所学的“圆柱和圆锥”进行了整理和复习，你有什么收获
教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。
教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。
教具准备：
①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片；③画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片；④分别画有圆柱、圆锥立体图形(标有各部分名称)的投影片；⑤画有圆柱的表面展开图的投影片。
教学过程：
教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。知道了它们 的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。
一、复习圆柱
1，圆柱的特征。
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师；这些图形叫什么图形?(圆柱。)
有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。)
随着学生的发言，教师做简单的板书。
(2)做第55页第1题的上半题。
让学生将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师指出“举例”一栏要填写在日常生活中形状是圆柱的实物。
2，圆柱的侧面积和表面积。
(1)教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。
教师：圆柱的侧面是指哪一部分?
它是什么形状的?(长方形或正方形)
圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)
为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽)
圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积)
随着学生的发言，教师做简单的板书。
(2)做第55页第2题的第(1)、(2)小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
3．圆柱的体积。
(1)教师出示画有圆柱体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)
计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。)
圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH)
随着学生的发言，教师做简单的板书。
(2)做第55页第3题的上半题。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
二、复习圆锥
1．圆锥的特征。
(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师：这些图形叫什么图形?(圆锥。)
圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)
(从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)
随着学生的发言，教师做简单的板书。
教师：怎样测量圆锥的高?
指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)
(2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。
让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。
2．圆锥的体积。
(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)
计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH。)
这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)
随着学生的发言，教师做简单的板书。
(2)做第55页第3题的下半题。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)
三、课堂练习
1．做练习十三的第1题。
读题后．让学生讨论两个问题：
通风管有没有上、下底?(没有。)
这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。)
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
2．做练习十三的第2题。
读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米?
然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：
四、作业
练习十三的第3题。
圆柱与圆锥》复习课
辽源市第一实验小学 马香武
预设：
我即将要上的这节课是六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》的整理与复习课。六年级的孩子已经具备了初步整理数学知识的能力，所以我在课前让学生自行整理这部分内容，然后在课上进行交流，让学生主动参与其中，互相补充，互相更正，老师适时点播，从而使学生构建良好的知识结构，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，实现数学再认识、再发现。
学生在整理的过程中，容易出现的问题是：
1、只注重整理内容的完整性、全面性，而忽视了各部分知识间的内在联系与区别；
2、不善于选择科学的、合适的整理方法；
3、重难点把握不准，容易忽视重点内容等。所以本节课我要在以上几方面重点指导。
教学过程：
一、导入：
点动成线，线动成面，面动成体。我们从低年到高年，已经完成了从立体图形到平面图形再到立体图形的过渡，为将来到初高中学习立体几何奠定了基础。《圆柱和圆锥》这一
单元，是我们在小学阶段空间与图形领域的最后一单元。我们已经把这一单元的新课部分学完了，这节课，我们就针对这部分内容上一节复习课，好吗？（板书：复习课）
二、整理知识，建立网络
师：课前老师已经让大家把这一单元的内容进行了初步的整理，大家都整理好了吗？在让大家汇报之前，谁先来说一说，我们这部分内容可以分为几个部分？
预设：
1、可分为三个部分：圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥的表面积、圆柱和圆锥的体积。
2、可分为两部分：圆柱和圆锥
3、可分为四部分：定义、计算公式、习题类型、容易出现的错误
……
师：其实大家说得都很有道理，但如果把圆柱和圆锥分开来进行整理，是不是没有过多的关注圆柱和圆锥的各个知识点之间的内在联系，使知识的整理缺乏系统性？其它的分类方法，老师都比较赞赏，这节课，我们暂且先选择第一种方法进行整理。（板书：特征
表面积 体积）
师：接下来我们将要进行的是：找学生汇报自己整理的内容，其它同学认真倾听，然后互相补充，互相更正。下面谁来汇报第一部分——特征？
学生预设：
……
学生互评，互相补充，互相更正。老师适时点播，在以下几方面重点指导：
1、是否注重各个知识点间的内在联系
2、是否选择合适的整理方法
3、是否能够把握重点。
在此过程中适时渗透数学思想：
1、类比思想：圆柱与圆锥高的数量、侧面展开图之间的类比等。
2、符号化思想：面积体积计算公式等。
3、转化思想：长方体的体积与圆柱的体积的转化。
4、分类思想：一直贯穿于整堂课。
5、可逆思想：由圆柱的体积推导出的圆锥的体积，从而可从圆锥的体积反求圆柱的体积。
6、整体思想：对单元知识的整体把握。……
三、应用、提升
师：通过我们的共同努力，终于完成了此单元的知识整理。大家的表现很出色。下面我们将要进行的内容是，验证我们是否能够把所学的知识应用于生活实际。老师这有一个圆柱形木头，那么，大家能否根据这块木头提出一些与本单元知识有关的数学问题呢？
预设：
1、给这段圆木刷油漆、2、削一个最大的圆锥、3、沿高切开，表面积增加了多少
4、熔铸成一个长方体等……
随着学生的回答，师板书：刷、切、削、熔铸。
师：同学们提得问题都很好，下面我们来整理一下这几个词。
刷，给圆木涂漆有几种情况？
（三种情况即只刷侧面、刷一个底面和侧面、所有的面都刷），圆柱在什么情况下只刷侧面、刷一个底面和侧面、所有的面都刷？
师：刚才我们同学说要给圆木涂漆，而且我们研究了三种情况，其实这三种情况都是求圆柱体的什么？（板书：表面积）
那请问：求圆柱体的表面积，我们还有没有更好的问题？
切：把圆木切开有几种情况？
（竖切、横切）
师：求表面积增加了多少？那该怎么办呢？
削：你们可以对圆木做些其它的动作吗（削）？削成什么（可以削成圆锥），求圆锥的体积。
熔铸：一个形体熔铸成另一个形体时，不变的是什么？
（体积）
师：根据这一点，我们在生活中有哪些应用？
生预设：略
师：大家很聪明，想象力很丰富，刚才针对圆木进行了刷、切、削、熔铸，并求出了表面积和体积，对圆木还可以做什么动作？
有人说，“圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘以高，”你知道这是为什么吗？好了，这个问题留给同学们课下去探索，这节课我们就上到这里。
反思：
1、学生上课的积极性不是很高，原因：部分学生因有人听课紧张；部分学生晕镜；同时，我的教学设计也欠缺此方面的考虑（毕竟是小学生），以后要在此方面多思考。
2、过高的估计学生的整体整理水平，认为应该能达到的能力，少数学生没能达到，造成课上整理的过程延时。
3、课前我没有检查、了解学生对本单元知识整理的情况，过分的相信学生，其中有少部分学生，没有重视这次整理，不够认真，有应付之嫌，同时也暴露出我在课前指导得不是很到位，以后要在此方面注意。
①出示圆柱体木桩（直径20厘米，高30厘米）（多媒体显示）
△给这个圆柱木桩干什么的时候需要求表面积？（刷漆）
△刷油漆的时候，你准备怎么刷？它的表面积是多少？（要求学生只列式不计算）板书：
1、全部刷：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2
2、只刷一个侧面：3.14×20
表面积
3、刷一个侧面和底面：3.14×20×30+3.14×（20÷2）2
4、只刷一个底面：3.14×（20÷2）2
（4）感悟圆柱体积，“削”出一个圆锥 △让这个木桩怎么着，才是求体积（容积）？ 板书列式：3.14×（20÷2）2×30
△你有办法把这个圆柱变成圆锥吗？怎么削才算最大？（等底等高）
△圆锥体积怎么列式？为什么乘三分之一？（复习圆锥体积推导过程）（多媒体演示）
×3.14×（20÷2）2×30
二、查缺补漏训练（多媒体显示）
1、判断：
（1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）
（2）圆锥的体积是圆柱的）
2、解决问题：（列式计算）
一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。（1）给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
小结：加个盖指的是圆柱的一个底面，列式为：2×2×3.14＝12.56（平方分米）
（2）给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
小结：加个箍，指的是一圈的周长，列式为：2×2×3.14＝12.56（分米）
。（）
（3）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的体积。（（3）给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
小结：水桶由于是无盖的，所以涂油漆指的是一个底面积＋一个侧面积，列式为：2×2×3.14×6＋22×3.14=87.92(平方分米)(4)这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
小结：求水桶能装多少水，指的是水桶的容积，列式为：22×3.14×6＝75.36（立方分米）
三、综合运用提升
1、综合练习
（1）大厅内有10根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每平方米油漆可漆0.5千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
①读题。告诉我们什么条件？ ②求什么问题？怎么列式？
（2）给你一把刀给木桩动手术，如果求表面积增加多少平方厘米，你准备怎么切呢？
（多媒体显示）
①横着切，表面积增加多少？
2、探索性练习（多媒体显示）
(1)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？
①讨论，分析条件 ②只列式不计算。
（2）如图,想想办法,你能否求它的体积?(单位:厘米)
3、课堂总结
四、布置作业
②竖着切，表面积增加多少？
圆柱和圆锥复习课
教学目标：
1、通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。
2、通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题。
3、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算 教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用 教学过程：
一、知识系统整理
1、揭示课题
2、回顾圆柱圆锥的知识
（1）师：本单元知识包括三个板块：特征、表面积、体积。
通过学习圆柱与圆锥的知识，谁来说说圆柱和圆锥有那些特征？
（2）自主整理圆柱圆锥的特征：汇报后板书
圆柱
1、有上下两个底面，完全相同的圆。
2、侧面是曲面
3、有无数条高
圆锥
1、有一个底面是圆。
2、有一个顶点
3、侧面是曲面
4、有一条高
（3）复习圆柱和圆锥的表面积
引导学生回忆圆柱侧面积及表面积的推导过程。
联系日常生活实际求表面积的例子学生回答教师及时订正。板书：圆柱的侧面积=底面周长*高 表面积=底面积*2+侧面积
（4）复习圆柱和圆锥的体积公式
引导学生回忆圆柱和圆锥体积公式的推导过程 师板书：v=sh v= sh
二、课堂练习
数学书低33页3和5题学生板演练习，及时订正。
三、应用提高
出示一个圆柱模型让学生想如下问题如何解决
1、给这段圆木刷油漆、2、削一个最大的圆锥、3、沿高切开，表面积增加了多少、4、熔铸成一个长方体、5、切成三段，表面积与体积的变化。
学生回答师及时补充订正
四、课堂小结
五、板书
《常见的量》教学反思
本节复习课我采用了由“小马虎日记”的方法引出课题，课开始我课件出示“小马虎日记”让学生去读小马虎日记的内容，让学生发现中间很多的计量单位用错了而让学生边读边笑了起来。然后让学生把它们进行整理。由于很长时间不接触有关量的知识，学生整理起来不很顺利。因此在这个环节，我让学生组成学习小组进行整理复习，学生可以根据所学过的内容简单回忆，并在小组内补充和完善，再将小组交流的结果展示。接下来我出示了一个表格，在这个表格中，我把计量单位的意义这一学生自己整理时易忘记的知识点特别揭示给学生，使学生对此有了理论上的认识和科学的表述。
一节课下来，感到本节课把复习的主动权交给了学生，最大限度地发挥学生学习的积极性和创造性，并让学生进行充分的交流、补充，从而使学生加深对知识的理解，形成一个完整系统的知识体系。不足之处教学时间的安排上出现前松后紧的现象，课堂中发现学生整理计量单位不太顺利，教师讲的过多练习时间不足。如果能把学生整理这部分知识作为作业，让学生在课前先整理复习，这样学生可以在家里查阅更多的资料，复习到的东西会更全面。在课堂上直接进行小组交流补充，可以节约更多的时间为计量单位的改写留下比较充足的时间。
圆柱和圆锥复习课
教学目标：
1、通过复习，使学生能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。
2、通过复习，使学生对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题。
3、在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，使每个学生体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算 教学难点：圆柱、圆锥知识的综合运用 教学过程：
一、知识系统整理
1、揭示课题导入：
点动成线，线动成面，面动成体。我们从低年级到高年级，已经完成了从立体图形到平面图形再到立体图形的过渡，为将来到初高中学习立体几何奠定了基础。《圆柱和圆锥》这一单元，是我们在小学阶段空间与图形领域的最后一单元。我们已经把这一单元的新课部分学完了，这节课，我们就针对这部分内容上一节复习课，好吗？（板书：圆柱和圆锥）
2、回顾圆柱圆锥的知识
（1）师：本单元知识包括三个板块：特征、表面积、体积。通过学习圆柱与圆锥的知识，谁来说说圆柱和圆锥有那些特征？
（2）自主整理圆柱圆锥的特征：幻灯演示后汇报后板书
圆柱
1、有上下两个底面，完全相同的圆。
2、侧面是曲面
3、有无数条高
圆锥
1、有一个底面是圆。
2、有一个顶点
3、侧面是曲面
4、有一条高（3）复习圆柱和圆锥的表面积
引导学生回忆圆柱侧面积及表面积的推导过程。
联系日常生活实际求表面积的例子学生回答教师及时订正。板书：圆柱的侧面积=底面周长x高 表面积=底面积x2+侧面积（4）复习圆柱和圆锥的体积公式
引导学生回忆圆柱和圆锥体积公式的推导过程 师板书：v=sh v= sh
二、课堂小练习
通过我们的共同努力，终于完成了此单元的知识整理。大家的表现很出色。下面我们将要进行的内容是，验证我们是否能够把所学的知识应用于生活实际。老师这有一些练习题来考考大家你们愿意接受挑战吗？出示幻灯片
教师引导学生练习，及时订正
三、课堂小结
