六年级数学下册 圆柱的表面积教案 苏教版_圆柱的表面积教学案例

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圆柱的表面积

教学内容

苏教版小学数学第十二册第二单元P21-23。

教学目标

1.经历观察、操作、比较、推理、交流发现圆柱侧面展形的形状,推导得出圆柱侧面积和表面积的计算公式。

2.理解圆柱表面积的含义,能够运用表面积计算公式计算圆柱的侧面积和表面积。3.进一步增强同学们的空间观念,增培养同学们解决实际问题的能力。

教学重点

圆柱侧面积和表面积公式的推导。

教学难点

把立体图形转化成平面图形研究圆柱的侧面积和表面积。

学具准备

上一课学生自己做的圆柱形模型。教师准备罐头模型或实物。

教学过程

一、导入新课

1.圆的周长如何计算?计算下面圆的周长?(1)已知圆的半径是3厘米。(2)已知圆的直径是4厘米。

2.圆的面积如何计算?计算下面圆的面积?(1)已知圆的半径是6厘米。(2)已知圆的直径是4分米。(3)已知圆的周长是62.8厘米。

3.拿出课后做的圆柱形模型。说出在做模型时你先剪下了什么?圆柱的侧面是由什么图形的纸围起来的?那么上底面和下底面呢?

4.揭示课题:圆柱的表面积

二、新知探索

1.侧面积公式的推导

(1)出示例2场景图:一个圆柱形状的罐头,它的底面直径11厘米,高15厘米。侧面有一张商标纸,纸的面积大约是多少平方厘米?(纸的接头处忽略不计)

(2)教师出示一个侧面围有商标纸的罐头模型。提问:如何转化成我们已经学过的图形?(3)根据学生回答后指名操作。沿着接缝处竖直剪开,得到什么?师根据学生操作与学生回答作出示意图。如下:

爱心

用心

专心 1

(4)观察:侧面展开后得到的长方形与圆柱的侧面有什么联系?根据学生回答,教师板书: 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高

长方形的面积=圆柱的侧面积

(5)圆柱的侧面积可以怎么求?(圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高)(6)商标纸的面积怎么计算呢?(3.14×11×15)(7)小结:圆柱形的侧面展开后得到什么?得到的长方形与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积如何计算?

(8)练习:计算圆柱体的侧面积

一个圆柱的底面周长是32分米,高6分米。一个圆柱的底面半径是3米,高4米。2.表面积公式的推导

(1)出示例3:把圆柱体侧面展开图画在右边的长方形格子纸中(每个格子是边长1厘米的正方形)

(2)学生独立作图然后交流:你画的是什么图形?长是多少厘米宽又是多少厘米?说出你是怎样想的?

(3)如果要你把这个圆柱表面的所有面都画下来,你还要怎样作图?

(4)总结:圆柱的表面有三个面,分别是两个底面(圆形)和一个侧面。所以圆柱的表面积如何计算?(圆柱的表面积=底面积×2+侧面积)

(5)计算出例3图的表面积是多少?学生独立完成,师巡视。(6)完成书上P22的练一练的第二题的两个题目。

三、巩固练习

(1)小结:圆柱的表面积等于什么?其中的侧面积怎么计算?底面周长怎么计算?底面积怎么计算?

(2)填表:P23第三题。

(3)完成书P23第一二大题。

解决实际问题:要先说出求的是圆柱的什么,再列式计算。

爱心

用心

专心

四、课后提高练习

一个圆柱的侧面展开后得到一个边长6.28分米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方平方厘米?

爱心

用心专心 3

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