微课例教案_小学语文微课例教案

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2.3曲线的极坐标方程

张兴丽

一、教学目标设计

1、体验建立曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程的及应用过程，理解曲线的极坐标方程的意义

2、领会在不同坐标系研究曲线的方程及性质的方法，会用转化思想解决简单的问题

二、教学重点及难点

极坐标系的建立和几种常见的曲线的极坐标方程.三、教学过程设计

（一）极坐标系的建立

1．类比平面直角坐标系建立极坐标系，给出极点、极轴、极径、极角等概念.2．在极坐标系中，除了极点外, 问题

1、平面上的所有点所成的集合和实数对(,)0,02集合具有是否具有一一对应关系？极点呢？我们规定极点的极坐标为(0,),[0,2)，一般认为0.（二）极坐标系下曲线的方程

类比直角坐标方程，引导学生给出极坐标方程的定义

在极坐标系中，平面内的曲线可以用含有,这两个变数的方程F(,)0来表示，方程F(,)0叫做这条曲线的极坐标方程.例1求经过点M(a,0)(a0)且与极轴夹角为的直线l的极坐标方程.解：第一步引导学生找出,，第二步、根据图形引导学生建立,的等量关系

提出问题：在极坐标系下，曲线的方程形式是不是唯一的？

检测题（1）1 求圆心是点C（a,0），半径是a的圆的极坐标方程.2 求圆心是点C（a,），半径是a的圆的极坐标方程.2（三）极坐标系与平面直角坐标系的互化

问题一：极坐标系与平面直角坐标系的互化的条件是什么？

1、有极坐标系和直角坐标系，那么怎么在同一平面建立极坐标系和直角坐标系，为了更好的找出极坐标下的点和直角坐标系下的点的关系，让学生探索建系的原则，即极点与坐标原点重合，x轴的正半轴是极轴，取相同的长度单位.2．极坐标系与平面直角坐标系的互化关系式学生探索得到： xcosysin

y2x2y2tan(x0)

x3．应用：

例2化直角坐标方程xy0为极坐标方程.老师引导学生分析，但要指出易错点，和方程的归一，注意直角坐标化成极坐标表示方法是不唯一的.检测题：（1）把点M(2,)的极坐标化成直角坐标;

6（2）把点P的直角坐标(1,3)化成极坐标.（3）化极坐标方程4cos为直角坐标方程，并指出它是什么曲线.（四）巩固练习

（1）课本练习2.3（1）(2)课本练习2.3（2）(3)课本练习2.3（3）

四、课堂小结

（1）极坐系建立及其意义（2）极坐系中曲线的方程

（3）极坐标系与平面直角坐标系的互化

五、作业布置

复习点要