比的基本性质教案_比的基本性质优秀教案

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课题2：比的基本性质

教学设计：杨波。

教学内容：教科书第50、51页的内容，“做一做”，练习十一第4~6题。教学目标：

1。使学生联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。2。使学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简的方法。3。培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。4。在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想。

教学重点：联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。教具准备：课件或用黑板贴、磁性黑板。教学过程：

(一)复习回忆，找准学习起点

师：什么是比?两个数的比还可以写成什么形式?(除法和分数)学生举例说明，教师板书其中一个。如:68=6÷8= 师：为什么可以这样写? 学生回答后教师小结：比是两个数相除的另一种形式，根据除法与分数的关系，可以把比改写成除法和分数的形式。

(二)知识迁移，理解比的基本性质 1。回忆旧知。

师；在进行分数运算时，我们常进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质?这一性质学生回忆，分别发言，教师小结：除法有商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。被除数在分数中相当于分子，除数在分数中相当于分母，因此推出了分数的基本性质。

师：联系比和除法的关系，猜想一下，会不会存在像商不变这样的规律呢? 2。建立联系

以小组的形式，用刚才所举的例子讨论：比的前项和后项及比值会有什么样的规律? 学生汇报，教师板书并引导全体学生进行观察，如

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。

被除数 除数 同时乘2，商不变

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

前项 后项 同时乘2，比值不变

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

被除数 除数 同时除以2，商不变

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

前项 后项 同时除以2，比值不变

师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质。让学生验证一下。6:8= 12:16= 3:4= 所以6:8=12:16=3:4。

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。课中小结

师：刚才用除法与比的关系，联系商不变的性质发现了这个规律，现在请各位同学用比和分数 的关系，运用刚才研究的方法，对比的规律进行再一次探索。

学生独立在练习本上进行比较研究，并用多媒体进行展示汇报，全班同学进行交流。

小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。

师：运用分数的基本性质，可以进行通分、约分，运用比的基本性质可以做什么呢? 让学生齐读教科书第50页“比的基本性质”下面的一句话，明确可以把比化成最简单的整数比。(三)运用性质，掌握化简比的方法 1。解决例1第(1)题

使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。(1)第一面联合国旗的长与宽的比是:15:10。

讨论：怎样才能化为最简单的整数比? 为什么可以同时除以5?根据是什么? 学生分别回答，再逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。

板书:15:10=3:2 小结：运用比的基本性质，把比的前项或后项同时除以最大公因数5，就可以得到15比10的最简单的整数比3:2。

(2)第二面联合国旗的长与宽的比是:180:120 个人思考完成：如何化简180:120?边思考边填写在教科书相应位置。

指名汇报订正：怎样化简，根据是什么?(比的前项和后项同时除以最大公因数60，根据是比的基本性质)，并比较两面联合国旗长和宽的比化简后的结果。(3)完成“做一做”前两题。

指名板演并订正，并抽问根据及方法。

解决例1第(2)题。(1)化简

同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢?为什么? 指名回答并指出：可以找出6和9的最小公倍数18，并同时乘18，这样就可以把分数变成整数，再进一步化简

（2)完成“做一做”中的让学生先讨论这两题化简时应该怎么做，为什么。再各自尝试着完成，并订正。

小结：化简比时出现分数，应该把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，以便去掉分变成整数比，再进行化简。(3)化简0.75:2 师：如果比的前、后项出现了小数怎么办? 学生先回答，抓住把小数化为整数这一转化思想来进行。

出示0.75:2，让学生各自尝试，再集体看教科书上的转化为整数的过程，并完成接下来化简75:200的过程

完成“做一做”中的0.5:0.3和0.125: 指导思考:0.15和0.3应怎么转化为整数?后一题重点思考：前、后项中一个是小数，另一个是分数，应该先把分数化成整数或是把分数化成小数，再进行化简。

质疑思考：当要化简的比不是整数比时，应该怎么办? 教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。(四)解决问题，体会化简比的用处

完成练习十一第4题 教师出示第(1)题，齐读题目后质疑：怎样才能把比的后项变成100?使学生明确应把比的前、后项同时乘2。第(2)、(3)题由学生独立思考后完成，订正并说明理由、方法，特别说明以“万”为单位的时候应该怎么办？

2。完成练习十一第5题。

让学生自己观察图表及文字，思考：怎样才能知道哪种蔬菜的钙、磷含量比的比值最高?哪种最低?引导学生发现可以把三个不同的比化成前项都相同的，也可以化成后项都相同的，也可以用比值直接比较，还可以都化成分数形式，利用通分等方法进行比较。3。完成练习十一第6题。

让学生收集信息后重点思考：前、后项是带有不同单位的比，应该怎样化简?(五)趣味升华，增强应用意识

小明：我调制一杯柠檬水，柠檬用了30mL，水用了240mL。

小花：我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水。

哪杯水更酸? 以小组为单位进行讨论，教师不仅要引导学生如何判断哪杯水更酸，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。