认识一元一次方程教案导学案_认识一元一次方程学案

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5.1认识一元一次方程

学习目标：

1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。

2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。.学习重点：一元一次方程的概念

学习难点：对一元一次方程的概念、特征的理解

自主学习:

知识点一：方程的概念：

“2x-5=21”这个等式中含有未知数。

像这样叫做方程。

判断方程的条件：

①②

练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”

(1).-2+5=3()(2).3x-1=7()

(3).m=0()(4).x﹥3()

(5).x+y=8()(6).2a +b()

(7).()2x25x10

知识点二：一元一次方程

1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。

1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？

如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。

2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。

3）根据第五次全国人口普查统计数据：

截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10

万人中约有多少人具有大学文化程度？

如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：。

4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：.2、自己尝试归纳新知

1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？

2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么共同特点？

判断一元一次方程的条件：

①②

③

练一练：

１、在下列方程中：

①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于一元一次方程的有。

2、方程3xm2+ 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=。

3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。

3)在一个方程中，这样的方程叫做一元一次方程。叫做方程的解。

知识点三：列方程的一般步骤

自己尝试归纳列方程的一般步骤:

课堂小结与反思：

1．本节课你在知识方面有哪些收获？

2．在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？

3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

达标练习：

１、在下列方程中：

①2χ=3;②y2-1=2y;③2x+y=-3;④6m-2=0;⑤8x2+5y=1;

属于一元一次方程的有。

2、方程2xa1+ 3=0是一元一次方程，则代数式-5a+6=。

3、方程(m-2)x2+5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m=。

4、根据条件列方程。

1）、某数χ的相反数比它的大1。

2）、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．

3）、把某数y增加20%后比这数的80%大5．

5、根据题意，列出方程：

1）、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中

一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的其和等于19。” 你能求出问题中的“它”7，34

吗？

2）、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？