圆柱的体积教案_人教版圆柱的体积教案

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圆柱的体积

张燕

教学内容：教材25-26页 教学目标：

1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。重难点：

1、探索并掌握圆柱的体积公式。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值。教学准备：把圆柱沿底面等分成16份的教具。教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

[设计意图]让学生通过已经学过的长方体、正方体体积公式的学习方法和计算方法，猜想圆柱体体积的计算方法，形成研究圆柱体积算法的思路，为后面的实验验证做好铺垫，激发学生探究新知的欲望。

二、自主探究，解决问题 教学例41、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ ⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ ⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？ 【设计意图】通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

课件演示，让学生观察。

引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答教师板书：长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh ［设计意图］转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的体积转化成长方体的体积，从而推导出圆柱体的体积公式，并用字母表示，便于记忆和应用。

三、综合练习，深化提高

1、教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：要求圆柱的体积，必须知道什么条件？

2、做“练一练”第1题。

学生做在练习本上，并指名板演。共同订正时，说说计算过程。3、做“练一练”第2题。

说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？

【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。

四、全课总结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

【设计意图】通过总结交流，让学生回顾自己在本课探索、合作中的表现，掌握本节课的学习重点，养成善于总结的好习惯。

五、随堂检测：练习七第2题【设计意图】通过随堂检测，了解学生对本节课重点内容的掌握情况，若发现问题及时解决。