教案22_22教案

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8.2 消元（1）

课型：新授 备课人：孙兆池 上课时间;一审;二审;序号：22 教学目标：

1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；

2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；

3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想． 教学难点：代入消元法的基本思想。教学重点：用代入法解二元一次方程组。

预习案

体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？

你会用二元一次方程组解决这个问题吗？

根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．

xy20y40

2x那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？

导学案

1、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子．

设胜x场，负(22－x)场，解方程2x＋(22－x)=40 ③解法略．

观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导．

（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？

（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？

（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？结合学生的回答，教师做出讲解．由方程①进行移项得y=22－x,由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22－x)劝来代换，即得2x+（22－x)=40.由此一来，二元化为一元了．

解得x=18.问题解完了吗？怎样求y

将x=18代入方程y=22－x，得y=4.能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？

这样，二元一次方程组的解是x18



y4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组

得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法． 例1 用代入法解方程组 

xy3



3x8y14 本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价．解：把①代入②，得3（y＋3）-8y＝14所以y=－1

把y=－1代人①，得x=2.所以x2

y1

练习案

解方程组

1

2xy3

3x8y14

课堂小结：代入消元法 教后小记：