说课教案_教案说课

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椭圆的参数方程及应用说课稿

教学目标：

⑴ 掌握椭圆的参数方程,x=acosθ，y=bsinθ,并注意系数a,b与椭圆方程中a,b值的对应;⑵ 椭圆的参数方程与标准方程的转化;

⑶ 学会应用椭圆的参数方程解决一些最值问题;

重点：

1、会写出一个椭圆的参数方程；

2、应用椭圆的参数方程解决一些最值问题;

难点：

应用椭圆的参数方程解决一些最值问题;

教学方法：讲练结合法

学法：类比三角函数恒等式可得出椭圆的参数方程，进而运用参数方程来解决一最值问题 教学地位：本节内容为拓展内容，为了让学生对知识的运用更灵活

教学过程：

Ⅰ、新课引入

x2y2

在三角函数中我们都知道Sinα+cosα=1是恒等式，而椭圆的标准方程221和ab22

xcos a这个恒等式的形式相似，于是可令  ；若ysinb

x2y2

22cossin1，其中θ为参数。22abs xaco，则有nybsi

 xacosx2y2

我们就把参数方程（θ为参数）叫做椭圆221的参数方程 abybsin

Ⅱ、新课讲解

x2y2

1.椭圆221的参数方程:ab

 xacos（θ为参数）ybsin

其中0≤θ＜2π;

2.参数方程与标准方程的互化:

例

1、参数方程与标准方程的互化

①把椭圆的参数方程x3cos（θ为参数）化为标准方程 y5sin

x2y2

1 化为参数方程 ②把椭圆的标准方程94

练习:ⅰ、把椭圆的参数方程x8cos（θ为参数）化为标准方程 y6sin

2y2

1 化为参数方程 ⅱ、把椭圆的标准方程x16

Ⅲ、例题讲解：

x2

y21,点P在椭圆上移动,求∣PA∣的最值.例2 已知点A(1,0),椭圆

4x2

y21上移动,求∣PQ∣的练习: 已知P点在圆C: x+(y－4)=1上移动,Q点在椭圆422

最大值.x2

y21上的点到直线x+y+6=0的距离的最值.例3 求椭圆

3Ⅳ、小结：

1、记忆并能运用参数方程；

2、椭圆参数方程在一些求最值问题中的应用；

3、参数方程的运用常结合二次函数和asinθ+bcosθ型三角函数。

Ⅴ、作业：

x2y21、椭圆221(ab0)与新 x轴、y轴正方向分别相较于A、B两点，在ab

劣弧AB上求一点C，使得四边形OACB的面积最大，并求出最大面积。