集合的表示法(教案)_集合及其表示法教案

2020-02-28 教案模板下载本文

集合的表示法(教案)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“集合及其表示法教案”。

【课题】

1.2集合的表示法（教案）

【教学目标】

使学生掌握常使用的集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法和描述法）描述不同的具体问题;【教学重点】集合的表示方法；【教学难点】

集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。【课时安排】【教学过程】

一、复习引入问题一：

集合、空集、有限集和无限集分别是怎样定义的？集合元素与集合的关系是什么？集合的元素具有哪些特征？常用数集的记法是什么？问题二：

集合的表示方法有哪些？分别适用于什么情况？学生阅读课本，先独立思考，再互相讨论，教师巡视。

二、讲授新课

集合常用的表示方法

1.列举法定义：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法如：（1）24的所有正因数构成的集合。可表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}（2）不大于100的自然数的全体构成的集合。可表示为{0，1，2，„100} 说明：使用列举法时应注意: 使用情况：

集合是有限集元素又不太多

集合是有限集，元素较多，有一定的规律，可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

有规律的有限集

（2）用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后顺序，要注意不重不漏。

2、描述法定义：

描述法的定义﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法：如果在集合I中，属于集合{xI|p(x)}A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为

举例：由不等式x-3>2的所有解组成的集合（即不等式x-3>2的解集），可表示为：{xRx-32}

例：用特征性质描述法表示法表示下列集合：（1）{-1，1}；

（2）大于3的全体正偶数构成的集合；思考与讨论：

哪些性质可作为集合{xN0x5}的特征性质？

（2）平行四边形的哪些性质，可用来描述所有平行四边形构成的集合？使用特征性质描述法是注意：

1.特征性质必须明确，可多种表示； 2.当x在R中取值时，常常省略不写；

3.有的集合也可以直接写出元素名称，并并用花括号括起来表示这列元素的全体。

三、举例说明

例：2用列举法表示下列集合 1 A={xN0

2 B={xx2-5x+6=0}.

四、课堂练习教科书第7练习第1题，第2题

五、归纳小结